同角三角函数的基本关系课前导学案- 高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册.docxVIP

4.1同角三角函数的基本关系

——高一数学北师大版（2019）必修第二册课前导学

知识填空

_____；__________

思维拓展

1.同角三角函数的基本关系式对任意角都成立吗？

2.的含义是什么？

3.“同角”的含义是什么？

基础练习

1.已知,,则()

A. B. C. D.

2.已知,,则等于()

A. B. C. D.

3.已知，则________.

4.已知，且，则________.

5.已知，求，的值.

【答案及解析】

一、知识填空

1；

二、思维拓展

1.对一切恒成立，

而仅对成立.

2.是的简写，读作“”的平方，不能将写成.

前者是的正弦的平方，后者是的正弦，两者是不同的.

3.这里“同角”有两层含义，一是“角相同”，二是对“任意”一个角（在使函数有意义的前提下）关系式都成立，即与角的表达式无关.

如成立，但是就不一定成立.

三、基础练习

1.答案：A

解析：因为,且,

所以,因为,所以,,

所以.

故选:A.

2.答案：A

解析：由,,知：

故选：A.

3.答案：3

解析：因为，则.

故答案为：3.

4.答案：

解析：由，知是第三象限角，

故，

又原式

，

故答案为：.

5.答案：，或，

解析：因为，

所以，

当时，，

，则；

当时，，

，则；

综上所述，，或，