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《不等式的性质（第二课时）》

知识回顾不等式的性质有哪些？不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变.不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.

知识回顾?两边同时减5两边同时除以-4?ab两边同时加2两边同时乘4

学习目标1.进一步了解不等式的基本性质，会用不等式的基本性质解简单的不等式.2.学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表达中渗透数形结合的思想．

课堂导入我们知道解方程需要依据等式的性质，同样解不等式也可以依据不等式的性质进行，本节课我们就来学习怎样利用不等式的基本性质解不等式.

新知探究知识点：不等式的性质的应用?分析：解不等式，就是要借助不等式的性质使不等式逐步化为xa或xa(a为常数)的形式.

新知探究解：(1)根据不等式的性质1，不等式两边加7，不等号的方向不变，所以x-7+726+7，即x33.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：033(1)x-7＞26；

新知探究01(2)3x2x+1；解：(2)根据不等式的性质1，不等式两边减2x，不等号的方向不变，所以3x-2x2x+1-2x，即x1.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：

新知探究075??

新知探究(4)-4x＞3.?0

新知探究利用不等式的性质1可简化为“移项”；利用不等式的性质2或性质3就是把未知数的系数化为1，要注意不等式两边乘(或除以)同一个负数时，不等号要改变方向．

新知探究例2某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm，容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注水.用V(单位：cm3)表示新注入水的体积，写出V的取值范围.5cm3cm10cm

新知探究解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过容器的容积，即 V+3×5×3≤3×5×10， V≤105.又由于新注入水的体积不能是负数，因此，V的取值范围是V≥0并且V≤105.在数轴上表示V的取值范围如图所示：在表示0和105的点上画实心圆点，表示取值范围包含这两个数.0105

新知探究①审：审清题意，弄懂已知什么，求什么，以及各个数量之间的关系.②设：设未知数，一般是与所求问题有直接关系的量.③找：找出题中所有的不等关系，特别是隐含的数量关系.④列：列出不等式.⑤解：分别解出每个不等式的解集，再求其公共部分，得出结果.⑥答：根据所得结果作出回答.列不等式处理实际问题的一般步骤：

跟踪训练用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集.(1)x+5-1； 解：(1)根据不等式的性质1，不等式两边减5，不等号的方向不变，所以x+5-5-1-5，即x-6.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：0-6

用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集.(2)4x3x-5；解：(2)根据不等式的性质1，不等式两边减3x，不等号的方向不变，所以4x-3x3x-5-3x，即x-5.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：0-5跟踪训练

??06跟踪训练

用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集.(4)-8x10.?0跟踪训练

随堂练习1.不等式1-x≥2的解集在数轴上表示正确的是()x≤-1-2-10-2-10-2-10-2-10AABCD

2.利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集.(1)x+3-2； 随堂练习解：(1)根据不等式的性质1，不等式两边减3，不等号的方向不变，所以x+3-3-2-3，即x-5.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：0-5

2.利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集.(2)9x8x+1； 随堂练习解：(2)根据不等式的性质1，不等式两边减8x，不等号的方向不变，所以9x-8x8x+1-8x，即x1.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：01

?随堂练习?0-8

2.利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集.(4)-10x≤5.随堂练习?0

随堂练习3.已知在某超市内购物总金额超过190元时，购物总金额有打8折的优惠.安妮带了200元到该超市买棒棒糖，若棒棒糖每根9元，则她最多可买多少根棒棒糖？?

课堂小结列不等式处理实际问题的一般步骤：审设找列解答

拓展提升1.不等式5x+1≥3x-1的解集在数轴上表示正确的是()-2-101ABCD-2-101-2-101-2-1012x+1≥-12x≥-2两边同时减3x两边同时减1x≥-1两边同时除以2B

??20拓展提升

?解：(2)根据不等式的性质1，不等式两边减7x，