5.5.2第二课时辅助角“合一”公式课件-高一上学期数学人教A版必修第一册.pptx

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第二课时辅助角“合一”公式;[学习目标]1.会将asinx＋bcosx(a，b不全为零)化为只含有正(余)弦的形式．

2.能够正确选取辅助角和使用辅助角公式．

;辅助角公式;ABD;1;分析:要求当角?取何值时,矩形ABCD

面积S最大,可分二步进行.;解：在Rt△OBC中,OB=cos?,BC=sin?;三角恒等变换在几何中的应用

解答此类问题，关键是合理引入，确定各量之间的关系，将实际问题转化为，再利用三角函数的有关知识求解．

;三角函数应用题的特点和处理方法

(1)实际问题的意义反映在三角形的边、角关系上．

(2)引进角为参数，利用三角函数的有关公式进行推理，解决最优化问题．

; 2.如图，有一块以点O为圆心的半圆形空地，要在这块空地上划出一个内接矩形ABCD开辟为绿地，使其一边AD落在半圆的直径上，另两点B，C落在半圆的圆周上．已知半圆的半径长为20m，如何选择关于点O对称的点A，D的位置，可以使矩形ABCD的面积最大，最大值是多少？

;1．知识清单：(1)辅助角公式．

(2)三角恒等变换在几何中的应用．

2．方法归纳：转换与化归、数形结合．

3．常见误区：应用辅助角公式时应注意公式的选择；三角恒等变换在几何中的应用应注意自变量的取值范围．;作业：课时作业（六十三）

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