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专题强化十八动态圆第十章磁场

1.进一步理解带电粒子在有界磁场中运动的临界极值问题。2.会用“平移圆”“旋转圆”“放缩圆”找出对应的临界状态或极值的轨迹。3.理解“磁聚焦”和“磁发散”模型。学习目标

CONTENTS研透核心考点提升素养能力目录选题的背景与意义单击此处添加文本具体内容，简明扼要的阐述您的观点。01研究方法及过程单击此处添加文本具体内容，简明扼要的阐述您的观点。02

研透核心考点考点二“旋转圆”模型单击此处添加文本具体内容，简明扼要的阐述您的观点。01考点一“平移圆”模型单击此处添加文本具体内容，简明扼要的阐述您的观点。02考点三“放缩圆”模型考点四“磁聚焦”与“磁发散”模型03单击此处添加文本具体内容，简明扼要的阐述您的观点。

考点一“平移圆”模型

C图1

考点二“旋转圆”模型

AC图2

考点三“放缩圆”模型

AD例3(多选)如图3所示，正方形abcd区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，O点是cd边的中点。若一个带正电的粒子(重力忽略不计)从O点沿纸面以垂直于cd边的某一速度射入正方形内，经过时间t0刚好从c点射出磁场。现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成30°角的方向，以各种不同的速率射入正方形内，那么下列说法正确的是()图3

考点四“磁聚焦”与“磁发散”模型磁发散磁聚焦带电粒子从圆形有界匀强磁场边界上同一点射入，如果轨迹半径与磁场半径相等，则粒子出射方向与入射点的切线方向平行带电粒子平行射入圆形有界匀强磁场，如果轨迹半径与磁场半径相等，则粒子从磁场边界上同一点射出，该点切线方向与入射方向平行

BC例4(多选)利用磁聚焦和磁控束可以改变一束平行带电粒子的宽度，人们把此原理运用到薄膜材料制备上，使芯片技术得到飞速发展。如图4，宽度为r0的带正电粒子流水平向右射入半径为r0的圆形匀强磁场区域，磁感应强度大小为B0，这些带电粒子都将从磁场圆上O点进入正方形区域，正方形过O点的一边与半径为r0的磁场圆相切。在正方形区域内存在一个面积最小的匀强磁场区域，使汇聚到O点的粒子经过该磁场区域后宽度变为2r0，且粒子仍沿水平向右射出，不考虑粒子间的相互作用力及粒子的重力，下列说法正确的是()图4

AD(多选)如图5所示，扇形区域AOB内存在有垂直平面向里的匀强磁场，OA和OB互相垂直是扇形的两条半径，一个带电粒子从A点沿AO方向进入磁场，从B点离开，若该粒子以同样的速度从C点平行于AO方向进入磁场，则()A.粒子带正电B.C点越靠近B点，粒子偏转角度越大C.C点越远离B点，粒子运动时间越短D.只要C点在AB之间，粒子仍然从B点离开磁场图5

解析由题意，粒子从A点进入磁场从B点离开，由左手定则可知粒子带正电，故A正确；由题意知当粒子从A点入射时，从B点离开磁场，则粒子做圆周运动的半径等于磁场圆弧区域的半径，根据磁聚焦的原理，当入射方向平行时，这些粒子将从同一点射出，如图所示，从点A、C、C1、C2以相同的方向进入磁场，则这些粒子从同一点B射出，从图中看出，C点越靠近B点，偏转角越小，时间越短，离B点越远，偏转角越大，时间越长，故D正确，B、C错误。

01提升素养能力

ACD1.(多选)如图1所示，等腰直角三角形区域分布有垂直纸面向里的匀强磁场，腰长AB＝2m，O为BC的中点，磁感应强度B＝0.25T，一群质量m＝1×10－7kg，电荷量q＝－2×10－3C的带电粒子以速度v＝5×103m/s垂直于BO，从BO之间射入磁场区域，带电粒子不计重力，则()图1

A2.如图2所示，在x轴的上方(y≥0)存在着垂直于纸面向里的匀强磁场(未画出)，磁感应强度大小为B。在原点O有一个离子源向x轴上方的各个方向发射出质量为m、带电荷量为q的正离子，速率都为v。对那些在xOy平面内运动的离子，在磁场中可能到达的位置中离x轴及y轴最远距离分别为()图2

ABD3.(多选)如图3所示，在一等腰直角三角形ACD区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子(重力不计)从AC边的中点O垂直于AC边射入该匀强磁场区域，若该三角形的两直角边长均为2l，则下列关于粒子运动的说法正确的是()图3

AC图4

C5.如图5所示，宽为d的混合粒子束由速率为3v、4v、5v的三种带正电的离子组成。所有离子的电荷量均为q、质量均为m，当三种速率的离子水平向右进入匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外。在入口外，紧靠粒子束的下边缘竖直放置一个长度为2d的薄吞噬板MN。忽略离子重力及离子间相互作用，若使这些离子都能打到吞噬板MN上，则磁感应强度大小的取值范围是()图5

6.(2024·浙江温州模拟)如图6所示，竖直平面内有一xOy平面直角坐标系，第一、四象限中