2024年高考物理100考点必威体育精装版模拟题千题精练专题2.9与弹簧相关的平衡问题提高篇含解析.docVIP

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九．与弹簧相关的平衡问题（提高篇）

一．选择题

1．(2024·河北省衡水中学第一次调研)如图7所示，光滑的大圆环固定在竖直平面上，圆心为O点，P为环上最高点，轻弹簧的一端固定在P点，另一端拴连一个套在大环上的小球，小球静止在图示位置，则()

A．弹簧可能处于压缩状态

B．大圆环对小球的弹力方向不行能指向O点

C．小球受到弹簧的弹力与重力的合力肯定指向O点

D．大圆环对小球的弹力大小可能小于球的重力，也可能大于球的重力

【参考答案】BC

【名师解析】

若弹簧处于压缩状态，则对小球受力分析可知，重力向下，大圆环对小球的弹力指向O点，弹簧弹力沿PQ向下，则由平衡条件可知，此三力不行能平衡，选项A错误；因弹簧处于被拉伸状态，则大圆环对小球的弹力方向沿半径方向向外，不行能指向O点，选项B正确；因小球受重力、弹簧的弹力以及大圆环的弹力作用，由平衡条件可知，小球受到弹簧的弹力与重力的合力肯定与大圆环对小球的弹力等大反向，指向O点，选项C正确；依据平行四边形定则，结合几何关系可知，大圆环对小球的弹力大小等于球的重力，选项D错误．

2.(2024·四川成都高新区月考)如图所示，把重为20N的物体放在倾角为30°的粗糙斜面上并静止，物体右端与固定在斜面上的轻弹簧相连接，若物体与斜面间的最大静摩擦力为12N，则弹簧对物体的弹力(弹簧与斜面平行)()

A.可以为22N，方向沿斜面对上

B.可以为2N，方向沿斜面对下

C.可以为12N，方向沿斜面对下

D.弹力不行能为零

【参考答案】AB

【名师解析】

将重力分解，平行斜面的向下分力为mgsin30°＝10N，垂直斜面的分力为mgcos30°＝10eq\r(3)N，当最大静摩擦力平行斜面对下时，物体与斜面间的最大静摩擦力为12N，弹簧弹力为拉力，等于22N；当最大静摩擦力平行斜面对上时，物体与斜面间的最大静摩擦力为12N，弹簧弹力为推力，等于2N。故弹簧弹力可以是不大于2N的推力或者不大于22N的拉力，也可以没有弹力，故选项A、B正确，C、D错误。

3.如图所示，始终杆倾斜固定并与水平方向成30°的夹角；直杆上套有一个质量为0.5kg的圆环，圆环与轻弹簧相连，在轻弹簧上端施加一竖直向上、大小F＝10N的力，圆环处于静止状态，已知直杆与圆环之间的动摩擦因数为0.7，g＝10m/s2。下列说法正确的是()

A.圆环受到直杆的弹力，方向垂直直杆向下

B.圆环受到直杆的弹力大小等于2.5N

C.圆环受到直杆的摩擦力，方向沿直杆向上

D.圆环受到直杆的摩擦力大小等于2.5N

【参考答案】AD

【名师解析】

由于F＝10N＞mg＝5N，所以圆环受到直杆的弹力，方向垂直直杆向下，选项A正确；画出圆环受力示意图如图所示，由几何学问可得，圆环受到直杆的弹力大小等于2.5eq\r(3)N，选项B错误；圆环受到直杆的摩擦力，方向沿直杆向下，大小等于2.5N，选项C错误，D正确。

4.如图所示，三个相同的轻质弹簧连接在O点，弹簧1的另一端固定在天花板上，且与竖直方向的夹角为30°，弹簧2水平且右端固定在竖直墙壁上，弹簧3的另一端悬挂质量为m的物体且处于静止状态，此时弹簧1、2、3的形变量分别为x1、x2、x3，则()

A.x1∶x2∶x3＝eq\r(3)∶1∶2 B.x1∶x2∶x3＝2∶1∶eq\r(3)

C.x1∶x2∶x3＝1∶2∶eq\r(3) D.x1∶x2∶x3＝eq\r(3)∶2∶1

【参考答案】B

【名师解析】

对弹簧的结点受力分析可知：kx1cos30°＝kx3，kx1sin30°＝kx2，联立解得x1∶x2∶x3＝2∶1∶eq\r(3)。选项B正确。

5.(2024·安徽江淮名校联考)如图所示，轻质弹簧一端系在质量为m＝1kg的小物块上，另一端固定在墙上。物块在斜面上静止时，弹簧与竖直方向的夹角为37°，已知斜面倾角θ＝37°，斜面与小物块间的动摩擦因数μ＝0.5，斜面固定不动。设物块与斜面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，下列说法正确的是()

A.小物块可能只受三个力

B.弹簧弹力大小肯定等于4N

C.弹簧弹力大小不行能等于3N

D.斜面对物块支持力可能为零

【参考答案】C

【名师解析】

假如物块受3个作用力，重力、斜面的支持力以及摩擦力，则mgsin37°＝6N，而最大静摩擦力为μmgcos37°＝4N＜6N，则物块不能静止，故选项A错误；要使物块静止，则弹簧弹力最小为F，则满意mgsin37°＝μ(F＋mgcos37°)，解得F＝4N，故当弹力不小于4N时，物块均能静止，选项B错误，C正确；若斜面对物块支持力为零，则物体与斜面之间的摩擦力为