第6节　函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及应用.pptxVIP

INNOVATIVEDESIGN第四章三角函数、解三角形第6节函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及应用

1.了解函数y＝Asin(ωx＋φ)的物理意义，能画出y＝Asin(ωx＋φ)的图象.2.了解参数A，ω，φ对函数图象变化的影响.3.会用三角函数解决一些简单实际问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型.

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知识诊断自测ZHISHIZHENDUANZICE01

2.函数y＝sinx的图象经变换得到y＝Asin(ωx＋φ)的图象的两种途径

3.函数y＝Asin(ωx＋φ)的有关概念ωx＋φ

常用结论与微点提醒

1.思考辨析(在括号内打“√”或“×”)××√√

B

4.已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜π)的部分图象如图所示，则f(x)的解析式为_______________________.

考点聚焦突破KAODIANJUJIAOTUPO02

考点一函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及变换解因为函数f(x)的最小正周期是π，所以ω＝2.

(2)作出f(x)在[0，π]上的图象(要列表)；列表如下：描点、连线得图象：

(3)函数y＝f(x)的图象可由函数y＝sinx的图象经过怎样的变换得到？

迁移本例已知条件不变，第(3)问改为：函数y＝f(x)的图象可由函数y＝cosx的图象经过怎样的变换得到？

感悟提升

D

C

考点二由图象确定函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式C

感悟提升

BCD

考点三三角函数图象、性质的综合应用

[－1，1)∪{2}

感悟提升1.研究y＝Asin(ωx＋φ)的性质时可将ωx＋φ视为一个整体，利用换元法和数形结合思想研究其单调性、对称性和最值等.2.方程根的个数可转化为两个函数图象的交点个数.

ACD

课时分层精练KESHIFENCENGJINGLIAN01

C

C

D

D

C

D

B

g(x)＝2cos2x

(－2，－1)

如图：

∵函数f(x)的最小值为－2，∴－2＋1＋m＝－2，解得m＝－1，∴函数f(x)的最大值为2.

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