2024-2025学年人教版高二数学选择性必修第三册课时练习 第七章 章末检测卷.docx

课时把关练

第七章章末检测卷

一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1.某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量ξ描述1次试验的成功次数，则P（ξ＝1）等于（）

A.0 B.12 C.13

2.盒子里共有7个除了颜色外完全相同的球，其中有4个红球、3个白球，从盒子中任取3个球，则恰好取到2个红球、1个白球的概率为（）

A.2435 B.1835 C.

3.若8件产品中包含6件一等品，在这8件产品中任取2件，则在已知取出的2件中有1件不是一等品的条件下，另1件是一等品的概率为（）

A.1213 B.1328 C.3

4.甲、乙两人进行五局球赛，甲每局获胜的概率是35，且各局的胜负相互独立，已知甲胜一局的奖金为10元，设甲所获得的奖金总额为X元，则甲所获得奖金总额的方差D（X）＝

A.120 B.240 C.360 D.480

5.假设某高速公路收费站的三个高速收费口每天通过的小汽车数X（单位：辆）均服从正态分布N（600，σ2）.若P（500X≤700）＝0.6，三个收费口均能正常工作，则这三个收费口每天通过的小汽车数至少有一个超过700辆的概率为（）

A.1125 B.12125 C.61

6.设0a1，a+b＝2，随机变量X的分布列如下表，则当a在（0，1）内增大时（）

X

a

1

b

P

1

1

1

A.D（X）增大

B.D（X）减小

C0D（X）先增大后减小

D.D（X）先减小后增大

7.若X~N（μ，σ2），则P（μ-σXμ+σ）≈0.6827，P（μ-2σXμ+2σ）≈0.9545.设一批节能灯的寿命（单位：h）服从均值为1000，方差为400的正态分布，随机从这批节能灯中选取一只，则（）

A.这只节能灯的寿命在980h到1040h之间的概率约为0.8186

B.这只节能灯的寿命在600h到1800h之间的概率约为0.8186

C.这只节能灯的寿命在980h到1040h之间的概率约为0.9545

D.这只节能灯的寿命在600h到1800h之间的概率约为0.9545

8.中秋节吃月饼是我国的传统习俗，若一盘中共有两种月饼，其中4块五仁月饼，6块枣泥月饼，现从盘中任取3块，在取到的都是同种月饼的条件下，都是五仁月饼的概率为（）

A.34 B.130 C.

二、选择题（在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求）

9.若随机变量ξ满足E（1-ξ）＝4，D（1-ξ）＝4，则下列说法正确的有（）

A.E（ξ）＝-4 B.E（ξ）＝-3

C.D（ξ）＝-4 D.D（ξ）＝4

10.假设某市场供应的智能手机中，市场占有率和优质品率的信息如下：

品牌

甲

乙

其他

市场占有率

50%

30%

20%

优质品率

80%

90%

70%

在该市场中任意买一部手机，用A1，A2，A3分别表示买到的智能手机为甲品牌、乙品牌、其他品牌，B表示买到优质品，则（）

A.P（A1）＝0.50 B.P（B|A2）＝0.90C.P（BA3）＝0.70 D.P（B）＝0.81

11.下列命题中，正确的有（）

A.已知随机变量服从二项分布B（n，p），若E（X）＝30，D（X）＝20，则p＝2

B.已知An3＝Cn4

C.设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），若P（ξ1）＝p，则P（-1ξ0）＝12-

D.某人在10次射击中，击中目标的次数为X，X~B（10，0.8），则当X＝8时概率最大

12.设随机变量X服从正态分布N（μ，2），且X落在区间（-3，-1）内的概率和落在区间（1，3）内的概率相等.若P（X2）＝p，则下列结论正确的有（）

A.μ＝0 B.σ＝2C.P（0X2）＝12-pD.P（X-2）＝1-

三、填空题

13.某投篮小组共有20名投手，其中一级投手4人，二级投手8人，三级投手8人，一、二、三级投手能通过选拔进入比赛的概率分别是0.9，0.7，0.4.则任选一名投手能通过选拔进入比赛的概率为.

14.现有10件产品，其中6件一等品，4件二等品，从中随机选出3件产品，其中一等品的件数记为随机变量X，则X的数学期望E（X）＝.

15.在一次随机试验中，事件A发生的概率为p，事件A发生的次数为ξ，则期望E（ξ）＝，方差D（ξ）的最大值为.

16.随机变量X服从正态分布N（10，σ2），P（X12）＝m，P（8≤X≤10）＝n，则2m+1n的最小值为

四、解答题（解答时应写出文字说明、解答过程或演算步骤）

17.甲、乙两名同学分别与同一台智能机器人进行象棋比赛.在一轮比赛中，如果甲单独与机器人比赛，战胜机器人的概率为45；如果乙单独与机器人比赛，战胜机器人的概率为3

（1