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课时把关练
第七章章末检测卷
一、选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)
1.某项试验的成功率是失败率的2倍,用随机变量ξ描述1次试验的成功次数,则P(ξ=1)等于()
A.0 B.12 C.13
2.盒子里共有7个除了颜色外完全相同的球,其中有4个红球、3个白球,从盒子中任取3个球,则恰好取到2个红球、1个白球的概率为()
A.2435 B.1835 C.
3.若8件产品中包含6件一等品,在这8件产品中任取2件,则在已知取出的2件中有1件不是一等品的条件下,另1件是一等品的概率为()
A.1213 B.1328 C.3
4.甲、乙两人进行五局球赛,甲每局获胜的概率是35,且各局的胜负相互独立,已知甲胜一局的奖金为10元,设甲所获得的奖金总额为X元,则甲所获得奖金总额的方差D(X)=
A.120 B.240 C.360 D.480
5.假设某高速公路收费站的三个高速收费口每天通过的小汽车数X(单位:辆)均服从正态分布N(600,σ2).若P(500X≤700)=0.6,三个收费口均能正常工作,则这三个收费口每天通过的小汽车数至少有一个超过700辆的概率为()
A.1125 B.12125 C.61
6.设0a1,a+b=2,随机变量X的分布列如下表,则当a在(0,1)内增大时()
X
a
1
b
P
1
1
1
A.D(X)增大
B.D(X)减小
C0D(X)先增大后减小
D.D(X)先减小后增大
7.若X~N(μ,σ2),则P(μ-σXμ+σ)≈0.6827,P(μ-2σXμ+2σ)≈0.9545.设一批节能灯的寿命(单位:h)服从均值为1000,方差为400的正态分布,随机从这批节能灯中选取一只,则()
A.这只节能灯的寿命在980h到1040h之间的概率约为0.8186
B.这只节能灯的寿命在600h到1800h之间的概率约为0.8186
C.这只节能灯的寿命在980h到1040h之间的概率约为0.9545
D.这只节能灯的寿命在600h到1800h之间的概率约为0.9545
8.中秋节吃月饼是我国的传统习俗,若一盘中共有两种月饼,其中4块五仁月饼,6块枣泥月饼,现从盘中任取3块,在取到的都是同种月饼的条件下,都是五仁月饼的概率为()
A.34 B.130 C.
二、选择题(在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求)
9.若随机变量ξ满足E(1-ξ)=4,D(1-ξ)=4,则下列说法正确的有()
A.E(ξ)=-4 B.E(ξ)=-3
C.D(ξ)=-4 D.D(ξ)=4
10.假设某市场供应的智能手机中,市场占有率和优质品率的信息如下:
品牌
甲
乙
其他
市场占有率
50%
30%
20%
优质品率
80%
90%
70%
在该市场中任意买一部手机,用A1,A2,A3分别表示买到的智能手机为甲品牌、乙品牌、其他品牌,B表示买到优质品,则()
A.P(A1)=0.50 B.P(B|A2)=0.90C.P(BA3)=0.70 D.P(B)=0.81
11.下列命题中,正确的有()
A.已知随机变量服从二项分布B(n,p),若E(X)=30,D(X)=20,则p=2
B.已知An3=Cn4
C.设随机变量ξ服从正态分布N(0,1),若P(ξ1)=p,则P(-1ξ0)=12-
D.某人在10次射击中,击中目标的次数为X,X~B(10,0.8),则当X=8时概率最大
12.设随机变量X服从正态分布N(μ,2),且X落在区间(-3,-1)内的概率和落在区间(1,3)内的概率相等.若P(X2)=p,则下列结论正确的有()
A.μ=0 B.σ=2C.P(0X2)=12-pD.P(X-2)=1-
三、填空题
13.某投篮小组共有20名投手,其中一级投手4人,二级投手8人,三级投手8人,一、二、三级投手能通过选拔进入比赛的概率分别是0.9,0.7,0.4.则任选一名投手能通过选拔进入比赛的概率为.
14.现有10件产品,其中6件一等品,4件二等品,从中随机选出3件产品,其中一等品的件数记为随机变量X,则X的数学期望E(X)=.
15.在一次随机试验中,事件A发生的概率为p,事件A发生的次数为ξ,则期望E(ξ)=,方差D(ξ)的最大值为.
16.随机变量X服从正态分布N(10,σ2),P(X12)=m,P(8≤X≤10)=n,则2m+1n的最小值为
四、解答题(解答时应写出文字说明、解答过程或演算步骤)
17.甲、乙两名同学分别与同一台智能机器人进行象棋比赛.在一轮比赛中,如果甲单独与机器人比赛,战胜机器人的概率为45;如果乙单独与机器人比赛,战胜机器人的概率为3
(1
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