平面几何中的向量方法课件-高一下学期数学人教A版(1).pptx

6.4平面向量的应用6.4.1平面几何中的向量方法人教A版（2019）普通高中数学新教材邯郸市荀子中学

一探究新知二小试牛刀本节内容目录/Contents三课堂小结

探究新知由于向量的线性运算和数量积运算具有鲜明的几何背景，平面几何图形的许多性质，如全等、相似、长度、夹角等都可以由向量的线性运算及数量积表示出来，因此平面几何中的许多问题都可以用向量运算的方法加以解决，

探究新知?问题：?方法：平面几何经常涉及距离（线段长度）和角度问题，而平面向量的运算，特别是数量积主要涉及向量的模以及向量之间的夹角，因此我们是否可以用向量方法解决某些几何问题？用向量方法解决几何问题时，通常先用向量表示相应的点、线段、夹角等几何元素，然后通过向量的运算来研究点、线段等元素之间的关系，最后再把运算结果“翻译”成几何关系，便得到几何问题的结论。?答：可以。

探究新知?步骤：用向量方法解决平面几何问题的“三部曲”：（2）通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如距离、夹角等问题；（1）建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题；（3）把运算结果“翻译”成几何关系。

小试牛刀（2）通过向量运算，研究几何元素之间的关系。（1）用向量表示问题中涉及的几何元素（3）把运算结果“翻译”成几何关系。

文字语言表述：平行四边形对角线长度的平方和等于其两条邻边长度的平方和的两倍。小试牛刀

课堂小结平面几何中的向量方法用向量方法解决平面几何问题的“三部曲”：（1）建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题；（2）通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如距离、夹角等问题；（3）把运算结果“翻译”成几何关系。

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