2023年小学奥数全部知识点练习题.doc

一、计算~(一)分数裂项-知识点：

1、裂差公式：

2、裂和公式：

例题：

例1：

例2：

例3：

例4：

例5：

例6：

例7：

例:8：“！”表达一种运算符号，它的含义是2！=2×1；

3！=3×2×1；，计算

例9：

练习：

1、

2、

3、

4、

5、

6、

比较分数大小：

分数中，哪一个最大？

从小到大排列下列分数，排在第三个的是哪一个？

；

(3)若A=，比较A与B的大小。

(4)比较

一、计算~(二)常用计算公式知识点：

1、等差数列：

项数=(末项-首项)÷公差+1

末项=首项+（项数+1）×公差

求和=（首项+末项）×项数÷2

当等差数列为奇数项时，可以用中间项定理：

和=中间项×末项

2、平方和公式：

3、立方和公式：

4、平方公式

（1）平方差公式

（2）完全平方和（差）公式

习题：

1234567×123×1234568=

4、

一、计算~(三)小数和分数的互化

1、纯循环化成分数：循环节有几位小数，则分母有几个9，分子就是循环节。

2、混循环小数化分数：分母9的个数=循环节小数位数，分母0的个数=非循环节小数位数，分子=分数部分-非循环部分小数。

3、神秘组织：142857是分母是7的分数的循环节数字，分子是1的，第一位是最小的，按此规律排列。

例1：0.01?＋0.12?＋0.23?＋0.34?＋0.78?＋0.89?

例2：

例3：将循环小数0.0?27?与0.1?79672?相乘，取近似值，规定保存一百位小数，那么该近似值的最后一

位小数是多少？

例4：冬冬将乘以一个数a时，看丢了一个循环点，使得乘积比结果减少了，对的结果应当是多少？

一、计算~(四)进制问题

1、常见进制：二进制、十进制、十二进制、十六进制、二十四进制、六十进制.

2、二进制：只使用数字0、1，在计数与计算时必须是“满二进一”，例如，(9)10＝(1001)2

3. 十进制转n进制：短除、取余、倒写.例如：

(1234)10=(1202301)3

n进制转十进制：写指、相乘、求和。例如:

(1011)2=1×23+0×22+1×21+1×20=(11)10

5.关于进位制

⑴本质：n进制就是逢n进一；

⑵n进制下的数字最大为(n-1),超过9用大写字母代替。

例1：⑴将(2023)10写成二进制数

⑵把十进制数2023转化为十六进制数；

例2：把下列各数转化成十进制数：

⑴(463)8；⑵(2BA)12；⑶(5FC)16.

例3：①(101)2?(1011)2?(11011)2?( ）2

②2?(10101）2?(11）2?( ）2

③(3021)4?(605)7?( )10

④(63121)8?(1247)8?(16034)8?(26531)8?(1744)8? )8

()8

例4：用a，b，c，d，e分别代表五进制中五个互不相同的数字，假如(ade),(adc),(aab)是由小到大排列的连续正整数，那么(cde)5所表达的整数写成十进制的表达是多少？

二、计数原理~(一)容斥原理：

专题简析：

容斥问题涉及到一个重要原理——包含与排除原理，也叫容斥原理。即当两个计数部分有反复包含时，为了不反复计数，应从它们的和中排除反复部分。

1、(两张饼)原理一：大饼=A+B-AB

2、(三张饼)原理二：大饼=A+B+C-AB-AC-BC+ABC

口诀：奇层加，偶层减。

原则：①消重；②不消不重；

考点：①直接考公式；

②直接考图形；

③锅内饼外=所有-大饼上的数量；

④三叶草=AB+AC+BC-ABC

解题方法：①文氏图法；

②方程法；

③反推法；

例1：一个班有48人，班主任在班会上问：“谁做完语文作业？请举手！”有37人举手。又问：“谁做完数学作业？请举手！”有42人举手。最后问：“谁语文、数学作业都没有做完？”没有人举手。求这个班语文、数学作业都完毕的人数。

练习1：网校老师共50人报名参与了羽毛球或乒乓球的训练，其中参与羽毛球训练的有30人，参与乒乓球训练的有35人，请问：两个项目都参与的有多少人？

练习2：网校老师60人组织春游。报名去