湖北省黄石市2025年八年级下学期月考数学试题含答案.docxVIP

八年级下学期月考数学试题

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列各式中，一定是二次根式的是（）

A． B． C． D．

2．如图，在中，，若，，则BC的长是（）

A．1 B． C．2 D．

3．下列式子中，为最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

4．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）

A．4，5，6 B．2，3，4 C．1，1， D．1，2，2

5．下列运算正确的是（）

A． B．

C． D．

6．如图，以直角三角形的三边为边作正方形，三个正方形的面积如图所示，正方形A的面积为（）

A．6 B．36 C．64 D．8

7．已知，则的值为（）

A． B． C．12 D．18

8．如图，数轴上点A，C对应的实数分别为1，3，线段于点A，且AB长为1个单位长度，若以点C为圆心，BC长为半径的弧，交数轴于0和1之间的点P，则点P表示的实数为（）

A． B． C． D．

9．勾股定理是人类数学文化的一颗璀璨明珠，是用代数思想解决几何问题最重要的工具，也是数形结合的纽带之一.如图，当秋千静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推4m至C处时（即水平距离），踏板离地的垂直高度，它的绳索始终拉直，则绳素AC的长是（）

A．4m B．5m C．6m D．8m

10．若二次根式有意义，且关于x的分式方程有的解为正数，则符合条件的整数m的和是（）

A．－7 B．－6 C．－5 D．－4

二、填空题（共5小题.每小题3分，共15分）

11．要使式子有意义，则x的取值范围是.

12．计算结果是.

13．如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开.一个身高1.6米的学生正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时（米），感应门自动打开，则米.

14．同一地点从高空中自由下落的物体，其落到地面所需的时间与物体的质量无关，只与该物体的高度有关.若物体从离地面为h（单位：m）的高处自由下落，落到地面所用的时间为t（单位：s），且t与h的关系可以表示为（k为常数），当时，.则从高度为100m的空中自由下落的物体，其落到地面所需的时间为s.

15．如图，中，，，点D是AB边上的一个动点，则线段CD的最小值为.

三、解答题（共9小题）

16．计算：

（1）；

（2）；

（3）.

17．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点.

图1图2

（1）在图1中以格点为顶点画，使的三边长分别为3、4、5；

（2）在图2中以格点为顶点画，使的三边长分别为、、.

18．（1）已知：，，求的值；

（2）若，求代数式的值.

19．如图，四边形ABCD中，，AC为对角线，于E，，，，.

（1）求证：；

（2）求线段DE的长.

20．先化简，再求值：，其中.

21．“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”又到了放风筝的最佳时节．某校八年级班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度，他们进行了如下操作：测得水平距离的长为米；根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为米；牵线放风筝的小明的身高为米．

（1）求风筝的垂直高度；

（2）如果小明想风筝沿方向下降米，则他应该往回收线多少米？

22．数学老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：，它是无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，王英举手回答：“它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用来表示它的小数部分.”张老师夸奖王英真聪明，肯定了她的说法，现请你根据王英的说法解答下列问题：

（1）请直接写出的小数部分；

（2）若a为的小数部分，b为的整数部分，求的值；

（3）已知，其中x是一个正整数，，求的值.

23．

（1）如图1，已知，以AB、AC为边分别向外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE，连接BE、CD.猜想BE与CD有什么数量关系？并说明理由.

（2）在幸福村的休闲广场上种有四棵景观树，在如图2所示A、B、C、E的位置，数学兴趣小组的同学测得，米，米.

①求A、C两棵树之间的距离；（结果保留根号）

②如果，且，求B、E两棵树之间的距离.

24．如图，在平面直角坐标系中，为y轴正方向上一点，为x轴正方向上一点，且满足.

（1）求线段AB的长；

（2）点C是线段AC上一点，如果BC平分，求点C的坐标；

（3）点P是x轴上一动点，且为等腰三角形，直接写出所有符合条件的点P的坐标.

答案

1．【答案】C

2．【答案】B

3．【答案】B

4．【答案】C

5．【答案】D

6．【答案】A

7．【答案】B

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