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尺规作图中的不可解问题与正多边形.docx

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    摘要I

    ABSTRACTII

    1.绪论1

    1.1研究背景1

    1.2论文结构2

    2.三大几何问题3

    2.1代数方法的引入3

    2.2尺规可构造数4

    2.3不可解性证明7

    3.正多边形与高斯分圆方程8

    3.1正多边形的历史背景8

    3.2分圆多项式8

    3.3高斯关于分圆方程可根式解性的研究历程10

    4.伽罗瓦理论在尺规作图问题中的应用14

    4.1关于尺规作图的伽罗瓦判别14

    4.2利用伽罗瓦理论计算方程的根式解17结语21

    参考文献22致谢23摘要

    三大几何问题与正多边形尺规构造问题是几何学发展史上的重要篇章，是利用代数方式解决几何

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