【基础卷】北师大版（2024）七下 2.2 探索直线平行的条件 同步测试.docx

【基础卷】北师大版（2024）七下2.2探索直线平行的条件同步测试

一、选择题

1．数学课上老师用双手形象地表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）．从左至右依次表示（）

A．同位角、内错角、同旁内角 B．同旁内角、同位角、内错角

C．同位角、对顶角、同旁内角 D．同位角、内错角、对顶角

2．下列四个图形中，∠1与∠2互为内错角的是（）

A． B．

C． D．

3．如图，点E在CD延长线上，下列条件：①∠1=∠2，②∠3=∠4，③∠5=∠B，④∠B+∠BDC=180°，不能判定AB∥CD的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．如图，要得到BE∥CF，则需要条件（）

A．∠ABE=∠DCF B．∠ABE=∠BCF C．∠CBE=∠BCF D．∠CBE=∠DCF

5．如图，∠1和∠2是一对（）

A．同位角 B．同旁内角 C．内错角 D．对顶角

6．在平面内作已知直线m的平行线，可作平行线的条数有（）

A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条

7．如图，直线a，b被直线c，d所截，则下列条件可以判定直线c//d的是()

A．∠2=∠3 B．∠1=∠3

C．∠1+∠5=180° D．∠4+∠5=180°

二、填空题

8．如图的网格图中，AB∥，AB⊥

9．如图所示，AB，CD，EF是三条公路，且AB⊥EF，CD⊥EF，则AB与CD平行，理由是：

10．命题“如果b//a，c//a，那么b//c”，是(选填“真”或“假”)命题，

11．如图是一个可折叠的衣架，AB是地平线，当∠1=∠2时，PM∥AB；∠3=∠4时，PN∥AB，就可确定点N，P，M在同一条直线上，将下面正确的依据序号填写在横线上．

①两点确定一条直线；

②过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．

12．将一块三角板ABC∠BAC=90°，∠ABC=30°按如图方式放置，使A，B两点分别落在直线m，n上，给出四个条件：①∠1=25.5°，∠2=55°30

三、解答题

13．数学中我们学过尺规作图．在如图中，已知直线l及l外一点A，请只用圆规和直尺在直线l外画出一点P，使得点A、P所在直线与直线l平行．（不写画法，保留画图痕迹）．

14．完成下面的证明：已知：如图，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC．求证：AD∥BC．

证明：∵AB⊥AC（已知），

∴∠BAC=90°（），

∴在△ABC中，∠B+∠ACB=90°（），

∵∠B=60°（已知），

∴∠ACB=30°，

∵∠1=30°，

∴=（），

∴AD∥BC（）．

15．如图所示，AC⊥BC于点C，∠1与∠2

答案解析部分

1．【答案】A

【解析】【解答】解：根据同位角、内错角、同旁内角的定义，可以知道第一个图是同位角，第二个图是内错角，第三个图是同旁内角.

故选：A

【分析】同位角定义：两条线被第三条直线所截，在截线的同一侧，且不在两条被截线之间，这种位置关系的角，称为同位角.

内错角定义：两条线被第三条直线所截，两个角分别为截线的两侧，且夹在两条被截线之间，这种位置关系的角，称为内错角.

同旁内角定义：两条线被第三条直线所截，两个角在截线的同一侧，且在两条被截线之间，这种位置关系的角，称为同旁内角.

据此作答即可.

2．【答案】C

【解析】【解答】解：A.∠1与∠2不是内错角，不符合题意，选项错误；

B.∠1与∠2不是内错角，不符合题意，选项错误；

C.∠1与∠2是内错角，符合题意，选项正确；

D.∠1与∠2不是内错角，不符合题意，选项错误，

故答案为：C.

【分析】两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角.

3．【答案】A

【解析】【解答】解：∵∠1=∠2，∴AC//BD，不能得到AB//CD，故①错误；∵∠3=∠4，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故②正确；∵∠5=∠B，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故③正确；∵∠B+∠BDC=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），故④正确.

故答案为：A．

【分析】根据平行线的判定方法，逐一推理，再作出判断．

4．【答案】C

【解析】【解答】解：∵∠CBE=∠BCF，

∴BE∥CF.故选项C满足条件.