【提升卷】北师大版（2024）七下 2.3 平行线的性质 同步测试.docx

【提升卷】北师大版（2024）七下2.3平行线的性质同步测试

一、选择题

1．如图，将一张长方形纸对折两次，产生的折痕与折痕之间的位置关系是（）

A．平行 B．垂直 C．平行或垂直 D．无法确定

2．如图，点A在点B的北偏东40°方向，点C在点B的北偏东85°方向，A点在C处的北偏西55°方向，则∠ACB的度数是（）

A．40° B．45° C．50° D．55°

3．在如图所示的4×4的方格图中，记∠ABD=α，∠DEF=β，∠CGH=γ，则（）

A．β＜α＜γ B．β＜γ＜α C．α＜γ＜β D．α＜β＜γ

4．如图，已知：AB∥EF，∠B=∠E，求证：BC∥DE．在证明该结论时，需添加轴助线，则以下关于秿助线的作法不正确的是（）

A．延长BC交FE的延长线于点G

B．连接BE

C．分别作∠BCD，∠CDE的平分线CG，DH

D．过点C作CG∥AB（点G在点C左侧），过点D作DH∥EF（点H在点D左侧）

5．如图，直线a∥b，将含有30°角的直角三角尺按如图所示的位置放置，若∠1=15°，那么∠2的大小为（）

A．60° B．55° C．45° D．35°

6．如图，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD且与EF交于点O，那么与∠AOE相等的角有（）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

7．如图，直线l1和l2被直线l3和l4所截，∠1＝∠2＝130°，∠3＝75°，则∠4的度数为（）

A．75° B．105° C．115° D．130°

8．如图，直线AB∥CD∥EF，点O在直线EF上，下列结论正确的是()

A．∠α+∠β?∠γ=90°

C．∠α+∠γ?∠β=180°

9．将长方形纸条按如图方式折叠，折痕为DE，点A，B的对应点分别为A，B，若∠α＝∠β－15°，则∠β的度数为（）

A．50° B．60° C．70° D．75°

10．如图，AB∥CD，∠ABK的平分线BE的反向延长线和∠DCK的平分线CF的反向延长线相交于点H，∠K-∠H=27°，则∠K=()

A．82° B．80° C．78° D．76°

二、填空题

11．如图，AB∥DC，AD∥BC．若∠B=40°，则∠D的度数是.

12．一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B、D重合，若固定三角形AOB，改变三角板ACD的位置(其中A点位置始终不变)，当∠BAD=时，CD//AB．

13．如图，l1//l2，AB⊥l1，垂足为点D.

14．如图，已知AB∥CD，CE，BE的交点为点E，现进行如下操作：

第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为点E1；

第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为点E2；

第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为点E3；

……

第n次操作，分别作∠ABEn-1和∠DCEn-1的平分线，交点为点En.

若∠E?=1°,，则∠BEC等于°.

三、解答题

15．如图，AB∥DC，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1=∠A.

(1)求证：FE∥OC；

(2)若∠BOC比∠DFE大20°，求∠OFE的度数.

16．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图1方式叠放在一起，其中∠A=60°，

（1）填空：∠1与∠3的数量关系_______；理由是_______；

（2）直接写出∠2与∠ACB的数量关系_______；

（3）如图2，当点E在直线AC的上方时，将三角尺ACD固定不动，改变三角尺BCE的位置，但始终保持两个三角尺的顶点C重合；探究一下问题：

①当BE∥AD时，画出图形，并求出∠ACE的度数；

②这两块三角尺是否仍存在一组边互相平行？请直接写出此时∠ACE角度所有可能的值并画出对应的图形．

17．如图，在△ABC中，DE//BC.EF平分∠AED，交AB于点F．

（1）若∠A=52°，∠B=60°，求∠AED的度数；

（2）在(1)的条件下，判断EF与AB是否垂直，并说明理由；

（3）直接写出当∠A与∠B满足怎样的数量关系时，EF⊥AB．

答案解析部分

1．【答案】A

【解析】【解答】解：∵长方形对边平行，

∴将一张长方形纸对折两次，产生的折痕与折痕之间的位置关系是平行.

故答案为：A.

【分析】根据平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行求得即可.

2．【答案】A

【解析】【解答】解：根据题意，得：∠DBC=85°,∠ECA=55°,BD∥CE，

∴∠ECB=180°?∠DBC=95°，

∴∠ACB=∠ECB?∠ECA=40°；

故答案为：A．

【分析】先利用平行线的性质求