2024春八年级数学下册20数据的分析20.1数据的集中趋势20.1.1平均数第1课时学案新版新人教.docxVIP

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20.1.1平均数(第1课时)

学习目标

1.理解加权平均数的概念及计算方法.

2.会利用加权平均数解决一些简洁的实际问题.

学习过程

一、合作探究

问题:一家公司准备聘请一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试,他们的各项成果(百分制)如下表所示:

应试者

听

说

读

写

甲

85

78

85

73

乙

73

80

82

83

(1)计算两名应试者的平均成果(百分制),从他们的成果看,应当录用谁?说明方法.

(2)假如公司要聘请一名笔译实力较强的翻译,那听、说、读、写成果按2∶1∶3∶4的比确定,计算两名应试者的平均成果(百分制),从他们的成果看,应当录用谁?说明方法.

解:(1)∵x甲=14×(85+78+85+73)

x乙=14×(73+80+82+83)=79.5,∴

(2)∵x甲=85×

x乙=73×

∴此时应录用乙.

二、自主练习

思索:假如这家公司想招一名口语实力较强的翻译,听、说、读、写成果按3∶3∶2∶2的比确定,那么甲乙两人谁会被录用?

三、跟踪练习

一次演讲竞赛中,评委将从演讲内容、演讲实力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成果均按百分制,进入决赛的前两名选手的单项成果如下表所示:

选手

演讲内容

演讲实力

演讲效果

A

85

95

95

B

95

85

95

(1)假如认为这三方面的成果同等重要,从他们的成果看,谁能胜出?

(2)假如按演讲内容:演讲实力∶演讲效果=5∶4∶1计算甲、乙的平均成果,那么谁将胜出?

解:(1)x甲=85+95+953

x乙=95+85+953

∵x甲

∴甲、乙势均力敌;

(2)x甲=85×50%+95×40%+95×10%=90,

x甲=95×50%+85×40%+95×10%=91,

∵x甲

∴乙胜出.

四、改变演练

1.有m个数的平均数是x,n个数的平均数是y,则这(m+n)个数的平均数为()

A.x+y2 B.x+ym

2.某公司欲聘请一名公关人员,对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试,他们的成果如下表所示:

候选人

测试成果(百分制)

面试

笔试

甲

86

90

乙

92

83

(1)假如公司认为面试和笔试成果同等重要,从他们的成果看,谁将被录用?

(2)假如公司认为,作为公关人员面试的成果应当比笔试的成果更重要,并分别给予它们6和4的权,计算甲、乙两人各自的平均成果,看看谁将被录用?

【参考答案】

1.C

2.解:(1)甲的成果的平均数是(86+90)2=88,乙的成果的平均数(92+83

甲的平均成果比乙的平均成果高,所以候选人甲将被录用.

(2)依据题意得:甲的平均成果为(86×6+90×4

乙的平均成果为(92×6+83×4)=88.4,因为乙的平均分数比甲高,所以乙将被录用.

达标检测

1.数据a,1,2,3,b的平均数是2,则数据a,b的平均数是()

A.2 B.3 C.4 D.0

2.某战士在打靶训练中,有m次是每次中a环,有n次是每次中b环,则这位战士在这次训练中平均每次中靶的环数是?

3.小林九年级第一学期的数学书面测试成果分别为:平常考试第一单元得84分,其次单元得76分,第三单元得92分,期中考试得82分,期末考试得90分,假如依据平常、期中、期末的权重分别为10%,30%,60%计算,那么小林该学期数学书面测验的总评成果应为多少分?

4.

在一次捐款活动中,某班50名同学人人拿出自己的零花钱,有捐5元、10元、20元的,还有的捐50元或100元.统计图反映了不同捐款数的人数比例,那么该班同学平均每人捐款多少元?

【参考答案】

1.A2.(

3.解:平常平均成果为(84+76+92)÷3=84(分),

所以小林该学期数学书面测试的总评成果应为84×10%+82×30%+90×60%=87分.

4.解:该班同学平均每人捐款:100×12%+5×8%+10×20%+20×44%+50×16%=31.2(元).

答:该班同学平均每人捐款31.2元.