人教版数学五下：正方体的表面积 专项训练（含解析）.docxVIP

五下：正方体的表面积

一、解决问题

1．一个无盖的正方体玻璃鱼缸，棱长为4分米。制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？

2．一个正方体收纳盒的棱长和为48分米，如果要给这个收纳盒更换布罩（不包括上面），至少需要多少平方分米的布料？

3．有个长方体铁盒，它的高与宽相等。如果长缩短15厘米，就成为表面积是54平方厘米的正方体，这个长方体盒的宽是长的几分之几？

4．用铁皮制作一个（如图）没有盖的长方体水箱（单位：米），至少需要多少平方米铁皮？

5．现有一根68厘米长的铁丝，用这根铁丝焊接成一个正方体的框架，还剩8厘米长的铁丝。（不计损耗）

（1）这个正方体框架的棱长是多少厘米？

（2）把这个正方体框架各面用纸板封好，至少需要多少平方厘米的纸板？

6．用一根36dm长的木条，做一个最大的正方体灯笼框架，如果在灯笼的表面糊上灯笼纸（上下都不糊），至少需要多少平方分米的灯笼纸？

7．一个无盖的正方体玻璃鱼缸，棱长6dm，制作这样的一个玻璃鱼缸，至少需要多少平方米的玻璃？

8．赵叔叔用60cm长的铁丝正好做成了一个正方体框架，在这个正方体框架的表面糊上一层彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸？

9．一个无盖玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长是7分米，制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃？

10．做一个无盖的棱长为6分米的正方体铁盒，至少须要多大的面积的铁皮？（盖子的接口处可以忽略不计）

11．用96cm长的铁丝焊接成一个正方体的框架，然后用包装纸把它的表面包裹起来，至少需要多大面积的包装纸？

12．一个正方体的棱长总和是72厘米，它的表面积是多少？

13．一个正方体无盖木箱棱长8分米，做这个木箱至少需要多少平方分米木板？木箱的体积是多少立方分米？

14．如图，一个长方体木块正好可以锯成三个大小相等的小正方体，它们的表面积之和比原来的长方体的表面积增加了36平方厘米，原来长方体的表面积是多少平方厘米？

15．将一个正方体木块切割成两个长方体木块后，表面积比原来增加了32平方厘米，原来这个正方体木块的表面积是多少平方厘米？

16．一块边长为6cm的正方形纸板，在四角剪掉边长为2cm的正方形，做成无盖盒子，盒子的长、宽、高分别是多少?表面积是多少?

答案解析部分

1．【答案】解：4×4×5=80（平方分米）

答：制作这个鱼缸至少需要80平方分米的玻璃。

【解析】【分析】正方体的棱长×正方体的棱长=正方体一个面的面积，正方体一个面的面积×5=制作这个鱼缸至少需要玻璃的面积。

2．【答案】解：48÷12=4（分米）；

4×4×5=80（cm2）

答：至少需要80平方分米的布料。

【解析】【分析】正方体的棱长和÷12=正方体的棱长，正方体的棱长×棱长=正方体一个面的面积，正方体一个面的面积×5=至少需要布料的面积。

3．【答案】解：正方体一个面的面积54÷6=9（平方厘米）

因为3×3=9，所以正方体的棱长是3厘米

长方体的长是3+15=18（厘米）

宽是长的3÷18=16

答：这个长方体盒的宽是长的1

【解析】【分析】正方体的表面积÷6=正方体一个面的面积，据此求出正方体的棱长；正方体的棱长+15厘米=长方体的长，长方体的宽÷长方体的长=宽是长的几分之几。

4．【答案】解：1.5×0.8+1.5×0.8×2+0.8×0.8×2

＝1.2+2.4+1.28

＝4.88（平方米）

答：至少需要4.88平方米铁皮。

【解析】【分析】至少需要铁皮的面积=长×宽＋长×高×2＋宽×高×2。

5．【答案】（1）解：（68-8）÷12

=60÷12

=5（厘米）

答：这个正方体框架的棱长是5厘米。

（2）解：5×5×6

=25×6

=150（平方厘米）

答：需要150平方厘米的纸板。

【解析】【分析】正方体的棱长=正方体棱长和÷12；正方体的表面积=棱长×棱长×6。

6．【答案】解：36÷12=3（dm）

3×3×4=36（dm2）

答：至少需要36平方分米的灯笼纸。

【解析】【分析】正方体的棱长=棱长和÷12；正方体的表面积=棱长×棱长×面的个数。

7．【答案】解：6×6×5

＝36×5

＝180（平方分米）

答：至少需要180平方分米的玻璃。

【解析】【分析】至少需要玻璃的面积=正方体玻璃鱼缸的棱长×棱长×5。

8．【答案】解：60÷12=5（cm）

5×5×6=150（cm2）

答：至少需要150平方厘米的彩纸。

【解析】【分析】用铁丝的长度除以12即可求出正方体的棱长，用棱长乘棱长乘6即可求出正方体的表面积，也就是需要彩纸的面积。

9．【答案】解：7×7×5

＝49×5

＝245（平方分米）

答：制作这个鱼缸至少需要245平方分米大的玻璃。

【解析】【分析】正方体的棱长×棱长×5=无盖的正方体的表面积。