云南省保山市B、C类学校2023-2024学年高一上学期第三次质量监测数学Word版.docxVIP

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保山市2023~2024学年普通高中上学期B、C类学校高一第三次质量监测

数学试卷

本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第I卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页，考试结束后，请将答题卡交回．满分150分，考试用时120分钟.

第I卷（选择题，共60分）

注意事项：

1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、班级、姓名、考场号、座位号、准考证号在答题卡上填写清楚.

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.设集合，则（）

A. B. C. D.

2等于（）

A. B. C. D.

3.下列函数中是增函数的为（）

A. B.

C. D.

4.二十四节气是中国古代订立的一种用来指导农事的补充历法，是中华民族劳动人民智慧的结晶．从立春起的二十四节气依次是立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑、立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降、立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒．二十四节气的对应图如图所示，从2022年4月20日谷雨节气到2022年12月7日大雪节气，圆上一点转过的弧所对圆心角的弧度数为（）．

A. B. C. D.

5.用二分法研究函数的零点时，第一次经过计算得，，则其中一个零点所在区间和第二次应计算的函数值分别为（）

A.， B.，

C.， D.，

6.若，则（）

A. B. C.2 D.

7.设，则a，b，c的大小关系为（）

A. B.

C. D.

8.给定函数.，用表示，中的较小者，记为，则的最大值为（）

A.-3 B.2 C.3 D.

二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）

9.下列不等式中不成立是（）

A.若，则 B.若，则

C若，则 D.若，则

10.下列结论正确的是（）

A.是第二象限角

B.第三象限角的集合为

C.终边在轴上的角的集合为

D.若角为锐角，则角为钝角

11.若函数，则下列说法正确的是（）

A.函数的定义域为 B.当时，

C.的解集为 D.

12.已知是定义在上奇函数，是定义在上的偶函数，且，在上单调递减，则下列说法正确的是（）

A. B.

C. D.

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

注意事项：

第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答.在试题卷上作答无效.

三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13.函数（且）恒过定点为_________．

14.如果，那么_________．

15.已知一元二次方程的根是和2，则对应二次函数的零点是________，对应一元二次不等式的解集是________.

16.已知函数若，则实数的取值范围是________.

四、解答题（共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.求值：

（1）

（2）.

18.如图，在平面直角坐标系中，角的始边与x轴的非负半轴重合且与单位圆相交于A点，它的终边与单位圆相交于x轴上方一点B，始边不动，终边在运动．

（1）若点B的横坐标为，求的值；

（2）若为等边三角形，写出与角终边相同的角的集合；

（3）若，请写出弓形AB的面积S与的函数关系式．

19.（1）已知，且为第四象限角，求和的值；

（2）已知，求的值；

（3）已知，若是第二象限角，求的值．

20.著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”．在数学的学习和研究中，常常借助图象来研究函数的性质．已知函数.

（1）在平面直角坐标系中作函数的简图，并根据图象写出该函数的单调减区间；

（2）解不等式.

21.已知函数满足．

（1）求的解析式；

（2）若关于的方程有3个不同的实数解，求的取值范围．

22.已知函数.

（1）求函数定义域，并判断其奇偶性；

（2）若关于的方程有解，求实数的取值范围.

保山市2023~2024学年普通高中上学期B、C类学校第三次质量监测

高一数学

命题人：保山市教育教学研究所韩云凤

审题人：保山第一中学杨洁

本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第I卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页，考试