复数的乘、除运算课前导学 高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docxVIP

7.2.2复数的乘、除运算

——高一数学人教A版（2019）必修第二册课前导学

知识填空

1.复数的乘法法则：已知，

则.

2.复数乘法的运算律：对于任意，有

交换律：；

结合律：；

分配律：.

3.复数的除法法则：，且.

4.在复数范围内，实系数一元二次方程的求根公式为当时，；当时，.

思维拓展

1.两个复数代数形式的乘法运算步骤是什么？

2.两个复数代数形式的除法运算步骤是什么？

基础练习

1.已知复数z满足，则z的虚部为()

A.5 B.-5 C. D.

2.若，则()

A. B.1 C. D.

3.复数的实部与虚部之和是()

A.7 B.13 C.21 D.27

4.若虚数满足，则()

A.1 B. C.2 D.

5.i为虚数单位，若，则_______________.

【答案及解析】

一、知识填空

1.

2.

3.

4.

二、思维拓展

1.复数的乘法运算可以按多项式的乘法法则进行，注意要把化为，再进行最后结果的化简.如能选用恰当的乘法公式可以简便运算，例如平方差公式、完全平方公式等.

2.（1）首先将除式写为分式；

（2）再将分子、分母同乘以分母的共轭复数；

（3）然后将分子、分母分别进行乘法运算，并将其化为复数的代数形式.

三、基础练习

1.答案：B

解析：由题意可得：，所以z的虚部为-5.故选：B.

2.答案：D

解析：因为，所以.故选：D.

3.答案：B

解析：因为，所以复数的实部与虚部之和是，故选：B.

4.答案：A

解析：因为，所以，

则.故选：A.

5.答案：5

解析：由得到复数z的共轭复数，所以.

故答案为：5.