2024-2025学年广东省深圳实验学校初中部七年级上学期期末数学试题及答案.docxVIP

初中

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深圳实验学校2024-2025学年第一学期期末考试初一年级

数学试卷

考试时间：90分钟 试卷满分：100分

一、选择题（每题3分，共8小题，共24分）

1.一个数的倒数是它本身，这个数是（）

A.0 B.1 C. D.

2.深中通道是一条连接深圳市和中山市的跨海通道，全长约24000m。将24000m用科学记数法表示为（）m

A. B. C. D.

3.值日生每天值完日后，总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，很快就能把课桌摆得整整齐齐，他们这样做的道理是（）

A.两点之间，线段最短 B.两点确定一条直线 C.点动成线 D.以上说法都不对

4.为了解深圳市20万名七年级学生的视力情况，现随机抽取2万名七年级学生调查，以下正确的是（）

A.采用全面调查 B.调查的个体是七年级每个学生

C.样本容量是20000 D.调查的总体是2万名七年级学的视力情况

5.与的和为0，则（）

A. B. C.6 D.8

6.用尺规过∠AOB的边OB上一点C（图①）作（图②）。作图步骤如下：

①作射线CQ；

②以点O为圆心，小于OC的长为半径作弧，分别交OA，OB于点N，M；

③以点P为圆心，MN的长为半径作弧，交上一段弧于点Q；

④以点C为圆心，OM的长为半径作弧，交OB于点P。下列排序正确的是（）

图① 图②

A.④③②① B.④③①② C.②③④① D.②④③①

7.小实同学设想将一个正方体纸盒展成平面图形，并把平面图形放在12月的日历上，使其覆盖的日期和为69，满足她设想的图形为（）

A. B. C. D.

8.已知是关于x的整式，我们定义的导出整式为。例如，的导出整式为。若是关于x的二次多项式，且关于x的方程的解为偶数，则m为（）

A.0 B.1 C.0或 D.1或

二、填空题（每题3分，共5小题，共15分）

9.关于x，y的多项式的次数是。

10.七年级在下午4：30开展“阳光体育”活动，下午4：30这一时刻，时钟上分针与时针所夹的角为。

11.班级板报有一正六边形区域，为展现数学之美，现要将其规划为“低多边形风格”，构造过程如下：在正六边形内取一定数量的点，连同正六边形的6个顶点，逐步连接这些点，保证所有连线不再相交产生新的点，直到正六边形内所有区域都变成三角形。如图，当正六边形内有100个点时，可分为个三角形。

12.如图，大长方形长，宽，小长方形长，宽，以两长方形长边中点连线（图中的虚线l）为轴，将八边形旋转一周得到的几何体的表面积为。（结果保留）

12题图

13.如图，数轴上点O，P，A表示的数分别为0，1，a。先以点O为圆心，a为半径，用圆规画出数轴上的一个点B，再以点P为圆心，点P到点A的距离为半径，用圆规画出数轴上的另一个点C。点B、点C分别表示数b、c，则（用含有a的代数式表示）。

13题图

三、解答题（共7小题，共61分）

14.（10分）计算：

（1）；

（2）。

15.（5分）已知，，求多项式的值。

16.（10分）为了解学生阳光体育的运动状况，某校对2000名七年级学生的“一分钟跳绳”这一项目进行了调查，并根据统计数据，绘制了如下的频数直方图和扇形统计图（部分信息未给出）。

组别

A

B

C

D

E

一分钟跳绳数/个

200≤x＜230

170≤x＜200

140≤x＜170

110≤x＜140

80≤x＜110

人数（频数）

50

a

b

20

10

七年级学生“一分钟跳绳”数量的频数直方图 七年级学生“一分钟跳绳”数量的扇形统计图

（1）这次调查共抽取了多少人？

（2），，并补全频数直方图；

（3）求C组在扇形统计图中所对应的圆心角；

（4）若一分钟跳绳140个以上为合格，请估计该校七年级学生有多少学生跳绳成绩合格？

17.（7分）如图，点C为线段AB上一点，，，点D、E分别是AC、BC的中点。

（1）求线段DE的长；

（2）如果点M在直线AB上，，求线段EM的长度。

18.（9分）某超市新购草莓进价每千克20元。为合理定价，本周前五天试行调价，以28元/千克为基准，超出与不足分别正负表示。售价与销量记录如下表：

时间

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

每天与标准售价的差值/元

每天售出的数量/千克

10

40

20

30

65

（1）本周前五天，该超市星期售出的