第二章 一元线性回归模型.pptx

第二章

一元线性回归模型;学习目标：

熟悉回归分析和一元回归分析的相关概念。

理解总体回归方程与样本回归方程的相关概念。

掌握一元线性回归模型的设定和普通最小二乘法的原理及其估计量的性质。

掌握一元线性回归模型的极大似然估计法的基本原理和方法。

能够运用EViews软件解决线性回归模型的实际问题。

;第一节一元线性回归模型

第二节一元线性回归的基本概念

第三节一元线性回归模型的参数估计

第四节一元线性回归模型的统计检验

第五节一元线性回归模型的预测

第六节案例分析

;第一节一元线性回归模型;相关关系：

是指两个以上的变量的样本观测值序列之间表现

出来的随机数学关系，用相关系数来衡量。

因果关系：

是指两个或两个以上变量在行为机制上的依赖

性，作为结果的变量是由作为原因的变量所决定的，

原因变量的变化引起结果变量的变化。因果关系有单

向因果关系和互为因果关系之分。;相关分析：

是判断变量之间是否具有相关关系的数学方法。

回归分析：

是研究一个变量关于另一个变量的依赖关系的计算

方法和理论。其目的在于通过后者的已知或设定值，

去估计和预测前者的均值。前一个变量称为被解释变

量或因变量，后一个变量被称为解释变量或自变量。;

回归分析的主要内容包括：

（1）根据样本观测值对参数进行估计，

求得回归方程；

（2）对回归方程参数估计进行显著性检验；

（3）利用回归方程进行分析、评价及预测。;第二节一元线性回归的基本概念;图2-1:散点图示意图;二、总体回归函数

在全部解释变量已知的条件下得到的全部被解释变量的一个期望称为总体回归曲线，可用下面的函数来表示

这样一个函数，我们称之为总体回归函数。至于总体回归函数的具体函数形式，在实际应用过程中，是由总体特征来决定的。;

只有一个解释变量的线性回归模型为一元线性回归函数。其具体形式可写为

在回归分析中，我们的主要目的，是通过所取得的样本观测值去估计回归系数的值，以???到预测经济现象的目的。;三、随机干扰项

一般由数据绘制的散点图上的点并不在一条

直线上，而是在直线的周围。即与总体期望

值是有一些差别的，称这个差别为离

差，用函数表示为

其中表示第i个被解释变量的具体观测值，

是用于表示离差的一个随机变量，在计量经济学

中，我们称之为随机干扰项。

;总体回归模型：

（1）称为系统性部分或

确定性部分；

（2）随机干扰项则称为随机性部分或非系

统性部分。;随机误差项主要包括下列因素的影响：

（1）包含了被遗漏的影响因素。由于考察总体

认识上不可能达到绝对的精确，有部分未

知的因素是不可避免的无法归入模型。

（2）包含了无法取得数据的影响因素。有一些

影响因素也许对被解释变量有相当的影响

力，但这些因素的数据很难获取,甚至无

法获取。所以在建立模型时我们不得不将

这一影响因素省略掉，归入随机干扰项中。

;（3）包含了模型设定上的误差。建立回归模型的

时候，为了便于检验和预测，一般都力图让

模型尽可能的简单明了，因此会刻意的在模

型中减少一些影响因素。

（4）包含数据测量误差。由于某些主客观原因，

数据在测量或观测时出现了误差，使其偏于

实际值，这种误差只能归入中。

（5）包含变量内在的随机性。模型变量本身具有

其内在的随机性，会对被解释变量产生随机

性的影响。;四、样本回归函数

在现实问题的计量经济学研究中，总体的

信息往往无法全部获得。这种情况下，总体回

归函数是无法估计的。在实际应用中，往往是

通过抽样，得到总体的样本，再通样本数据做

回归分析来估计总体回归函数。

;假设表2-1中的数据是从一个总体中随机抽取的

一个样本，根据表2-1的数据做散点图，如图2-2

所示。我们的任务就是：能否从所抽取的样本去

预测整个总体呢？;图2-2总体中随机抽取的一个样本的散点图;

样本回归线，它的函数形式可以用

表示。这个函数称作样本回归函数。

;

样本回归函数也可以表示为如下的随机形式：

由于残差的引入，样本回归函数从一个确定性的

数学模型成为一个具有随机性的计量经济学模