压轴题型 新定义新情景压轴解答题（学生版）.pdfVIP

压轴题型新定义新情景压轴解答题

创新意识与创新应用是新时代的主旋律，也是高中数学教学与学习中需要不断渗透与

培养的一种基本精神与能力！借助“新定义”，可以巧妙进行数学知识中的概念类比、公式

设置、性质应用、知识拓展与创新应用等的交汇与融合，很好地融入创新意识与创新应用.

所谓“新定义”型问题，主要是指在问题中定义了高中数学中没有学过的一些概念、新运

命题预测算、新符号，要求同学们读懂题意并结合已有知识、能力进行理解，根据新定义进行运算、推

理、迁移的一种题型。

2024年九省联考之后，第19题将考查新定义问题。现在也有部分地区考试采用该结

构考试，比如安徽合肥一中省十联考等。预测2024年新高考试卷第19题结构考查新定义

问题，压轴题，难度比较大.

(1)集合与数列新定义

(2)函数与导数新定义

高频考法(3)立体几何与解析几何新定义

(4)概率与统计新定义

(5)高等数学背景下新定义

01集合与数列新定义

解答新定义型创新题的基本思路是：

(1)正确理解新定义；

(2)根据新定义建立关系式；

(3)结合所学的知识、经验将问题转化为熟悉的问题；

(4)运用所学的公式、定理、性质等合理进行推理、运算，求得结果.

1

题目1(2024·北京·模拟预测)对给定的正整数n，令Ωn

aaaaa01i12nxxxxyy1yyΩx

{(1,,⋯,(∣∈{,{,,,⋯,{，对任意的(1,,⋯,(，(,,⋯,(∈，定义

2ni2n2nn

ydxy|xy||xy||xyAΩD

与的距离(,-+-+⋯+-．设是的含有至少两个元素的子集，集合

(1122nn|n

(,yx≠y,x,y∈A(中的最小值称为A的特征，记作χ.

{(d(x(|{((A(

1n3A000111B

()当时，直接写出下述集合的特征：,,,,,,

{(((({

{(0,0,0(,(0,1,1(,(1,0,1(,(1,1,0({,C{(0,0,0(,(0,0,1(,(0,1,1(,(1,1,1({；

2n2020AΩχA2A

()当时，设⊆且((，求中元素个数的最大值；

2020

(3)当n2020时，设A⊆Ω且χ(A(3，求证：A中的元素个数小于.

2020