课时6列方程解决两步计算的实际问题（教案）-五年级下册数学.docx

教学内容：课时6：列方程解决两步计算的实际问题

苏教版小学数学五年级下册第910页的例8和“练一练”。

教学内容分析：

教材在学生掌握列方程解决一步计算实际问题的基础上，安排这部分内容，是对知识的进一步深化和拓展。通过解决两步计算的实际问题，培养学生更深入的数学思维和解决复杂问题的能力，让学生体会方程在解决各种实际问题中的强大作用，增强学生的数学应用意识。

学情分析：

学生已经学习了列方程解决一步计算的实际问题，掌握了等式性质、解方程的基本方法以及分析简单数量关系的能力。但两步计算实际问题的数量关系更为复杂，学生已有的知识基础在应对新问题时可能稍显不足，需要在已有基础上进一步提升对数量关系的分析能力。

学习目标：

1.在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，能列上述方程解决两步计算的实际问题；初步理解列方程解决实际问题的策略和解题的基本步骤。

2.在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。

3．在学习和探索中，进一步养成善于思考、主动检验、回顾反思等学习习惯，获得成功体验，体会方程的应用，感受数学方法在解决实际问题中的价值。

学习重点和难点：

重点：熟练找出问题中相等关系的量，根据其数量关系列出方程并应用等式的性质解两步解的方程。

难点：渗透转化思想，学习解决问题的策略。

教、学具准备：

教师准备：多媒体课件

教学过程（学习任务/活动）：

教师活动

学生活动

二次备课

环节一：复习导入

1.在括号里填上含有字母的式子。

（1）桃树有x棵，梨树是桃树的3倍。梨树有（）棵。

（2）红花有x朵，黄花比红花多15朵。黄花有（）朵。

（3）张村果园有桃树x棵，梨树比桃树的3倍还多15棵。梨树有（）棵。

（4）王叔叔在鱼池里放养鲫鱼x尾，放养的鳊鱼比鲫鱼的4倍少80尾。放养鳊鱼（）尾。

2.你能先找数量关系，再列方程解答吗？

合唱队有45人，是舞蹈队的3倍，舞蹈队有多少人？

3.图文结合。

大雁塔位于陕西省西安市，建于公元652年，塔身七层，通高64米，是中国唐朝佛教建筑艺术杰作和古城西安的象征。

小雁塔建于唐代景龙年间，现存13层。因规模小于大雁塔，故称小雁塔。

学生思考完成口述填空。

独立完成展示并交流。

环节二：合作学习，自主探究

1.出示例8主题图。（例8：西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。小雁塔高多少米？）

谈话：仔细观察，你能从中获得哪些数学信息？

引导：怎样理解“比小雁塔高度的2倍少22米”？

师：这样就做完了吗？（还要检验）

追问：如何检验？

注意：要将x的值代入题目中检验才比较准确。

答：小雁塔高43米。

2.在解方程的过程中还有什么不理解的？有没有其它想法？（为什么不利用等式的性质先将左右两边都÷2，这样做行不行？为什么？）

引导同学们理解这里将2x看作一个整体的未知数来解。先求出2x的值是多少，再求出x的值是多少，要两步解。

3.揭题：列方程解决两步计算的实际问题

4.总结：列方程解决实际问题一般有哪些步骤？

（1）明确题意，找等量关系；

（2）设未知数是x，列方程；

（3）解方程；

（4）检验写答。

小组合作。

活动要求：

（1）根据题意，用大雁塔和小雁塔的图片摆一摆，并在图中标出已知信息和要求的问题。

（2）讨论：大雁塔和小雁塔高度之间有怎样的相等关系？

（3）组长做好记录，填写小组活动研究单。

学生小组合作、汇报展示。

解：设小雁塔的高度为x米。

2x22=64（数量关系：小雁塔高度的2倍22米=大雁塔的高度）

2x22+22=64+22（等式的性质）

2x=86

x=86÷2

x=43

（先自己检验一下，再同桌交流，最后指名检验）

环节三：巩固运用，深化拓展

1.猎豹是世界上跑得最快的动物，时速能达到110千米，比猫最快时速的2倍还多20千米。猫的最快时速是多少千米？

提问：根据关键句说说数量关系。

独立解答。

2.解方程。

1.8+7x=3.95x8.3=10.7

3.先找出错在哪里，再改正。

教师展示学生的作品，全班反馈。

4.地球绕太阳一周大约要365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍多13天。水星绕太阳一周大约要用多少天？

5.北京故宫占地大约72公顷，比天安门广场的2倍少8公顷。天安门广场大约占地多少公顷？请在正确的方程后画“√”。

解：设天安门广场大约占地x公顷。

A.2x－8=72B.2x＋8=72

C.2x－72=8D.72－2x=8

E.2x=72＋8

学生自行思考解答，共同批阅订正。

学生独立完成计算。

学生独立完成，集体交流。

环节四：回顾反思，收获智