数系的扩充和复数的概念课件-高一下学期数学人教A版.pptx

;[学习目标]

1.了解引进虚数单位i的必要性；了解数系的扩充过程．

2.理解在数系的扩充中，实数集扩展到复数集出现的一些基本概念．

3.掌握复数的表示方法．

4.理解复数的分类以及复数相等的充要条件及其应用．;复数;以2＋i的实部为虚部，2i＋1的虚部为实部的复数为__________．

[分析]根据复数的概念．

;在复数a＋bi(a，b∈R)中，实数a和b分别叫做复数的实部和虚部．特别注意，b为复数的虚部而不是虚部的系数，b连同它的符号叫做复数的虚部．

;;2．已知复数(x＋y)＋(2－x)i的实部和虚部分别为3和4,则实数x和y的值分别是()

A．2，－4 B．2，5

C．－2，4 D．－2，5

;;实数;2．复数集、实数集、虚数集、纯虚数集之间的关系：

;;(2)纯虚数；

;(3)实数．;[变设问]若本例中条件不变，当m为何值时，z0.

;复数的分类问题可以转化为复数的实部和虚部应该满足的条件问题．所给复数z＝a＋bi(a，b∈R)，则(1)z为实数?b＝0；(2)z为虚数?b≠0；(3)z为纯虚数?a＝0，且b≠0.

;3．若复数z＝a2－4＋(a－2)i为纯虚数，则实数a的值为()

A．2 B．2或－2

C．－2 D．－4

;;在复数集C＝{a＋bi|a，b∈R}中任取两个数a＋bi，c＋di(a，b，c，d∈R)，我们规定：a＋bi与c＋di相等当且仅当________且________．

;若z1＝－3－4i，z2＝(m2－3m－1)＋(n2－2n－3)i(m，n∈R)，且z1＝z2，则m＋n＝()

A．1或2B．1或0

C．2或3 D．0或3

[分析]由复数的定义先分别确定z1和z2的实部和虚部，再由复数z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)相等的条件可以分别确定m，n的值．;由z1＝z2，得m2－3m－1＝－3，且n2－2n－3＝－4，

解得m＝2或m＝1，n＝1，所以m＋n＝3或2.

;?

复数相等的充要条件是化虚数问题为实数问题的主要依据，分别分离出两个复数的实部和虚部，利用实部和实部相等，虚部和虚部相等列方程组求解．

;4．适合x－3i＝(8x－y)i的实数x，y的值为()

A．x＝0且y＝3 B．x＝0且y＝－3

C．x＝5且y＝3 D．x＝3且y＝0

;5．若xi－2i2＝y＋2yi，x，y∈R，则复数x＋yi等于()

A．－2＋i B．4＋2i

C．1－2i D．1＋2i

;;;C;;2．已知复数z＝2i，则z的实部是()

A．2 B．0

C．－2i D．2i

;3．若a，b∈R，i是虚数单位，且b＋(a－2)i＝1＋i，则a＋b的值为()

A.1 B．2

C．3 D．4

;;4．设m∈R，复数z＝(m2＋m－2)＋(m－1)i，其中i为虚数单位，若z为纯虚数，则m＝__________．;