电气测试技术课件：系统误差与数据处理.pptx

电气测试技术

误差分析与数据处理系统误差与数据处理

1（一）系统误差（SystematicError）系统误差是指在确定的测量条件下，某种测量方法和装置，在测量之前就已存在误差，并始终以必然性规律影响测量结果的正确度，如果这种影响显著的话，就要影响测量结果的准确度。。定义特征在相同条件下，多次测量同一量值时，该误差的绝对值和符号保持不变，或者在条件改变时，按某一确定规律变化的误差。系统误差与数据处理由系统误差的特征可知，在多次重复测量同一值时，系统误差不具有抵偿性，它是固定的或服从一定函数规律的误差。从广义上讲，系统误差是指服从某一确定规律变化的误差。

2在一定条件下，系统误差服从于某一确定的函数规律，并具有无抵偿性。在处理方法上，和随机误差截然不同，主要是针对系差原因具体分析，往往要涉及具体测量对象和测量原理的分析。系统误差与数据处理

3用天平计量物体质量时，砝码的质量偏差用千分表读数时，表盘安装偏心引起的示值误差刻线尺的温度变化引起的示值误差在实际估计测量器具示值的系统误差时，常常用适当次数的重复测量的算术平均值减去约定真值来表示，又称其为测量器具的偏移或偏畸（Bias）。由于系统误差具有一定的规律性，因此可以根据其产生原因，采取一定的技术措施，设法消除或减小；也可以在相同条件下对已知约定真值的标准器具进行多次重复测量的办法，或者通过多次变化条件下的重复测量的办法，设法找出其系统误差的规律后，对测量结果进行修正。系统误差与数据处理

41、按对误差掌握程度，系统误差可分为：误差绝对值和符号已经明确的系统误差。已定系统误差：举例：直尺的刻度值误差误差绝对值和符号未能确定的系统误差，但通常估计出误差范围。未定系统误差：系统误差与数据处理（二）系统误差的分类与特征

52、按误差出现规律，系统误差可分为：误差绝对值和符号固定不变的系统误差。恒值系统误差：举例：砝码质量、热膨胀误差误差绝对值和符号变化的系统误差。按其变化规律，可分为线性系统误差、周期性系统误差和复杂规律系统误差。变值系统误差：系统误差与数据处理

6（1）恒值误差的特点和检查恒值系差：其特点是在整个测量过程中，误差数值和符号始终保持不变。检查方法：改变产生系统误差的条件，进行不同条件的测量，以发现恒值系统误差。系统误差与数据处理

7系统误差与数据处理（2）变值系统误差的特点和检查变值系差：误差数值按某一确定函数规律变化。按其变换规律，变值系差又可分为线性系差、周期性系差、复杂规律系差。检查方法：有意改变测量条件，或分析测量数据的变化规律，判断是否存在变值系差。对含有变值系差的测量结果，原则上应舍弃不用。

8系统误差与数据处理（三）系统误差的发现方法

91、实验对比法实验对比法是改变产生系统误差的条件，进行不同条件的测量，以发现系统误差。这种方法适用于发现不变的系统误差。2、残余误差观察法残余误差观察法是根据测量列的各个残余误差大小和符号的变化规律，直接由误差数据或误差曲线图形来判断有无系统误差。这种方法适于发现有规律变化的系统误差。系统误差与数据处理

10系统误差与数据处理（1）线性系差检查方法——马利科夫准则设对某一物理量进行等精度测量n次，按其先后顺序得测量列：x1,x2,…,xi,…xn;各值相应残差为：v1,v2,?vi,?vn。按残差列分成前后相等两部份，并求其差值若M明显不为0，|M||maxvi|，则说明测量列含有线性系差。注意：有时按残余误差校核法求得差值M=0，仍有可能存在系统误差。3、残差校核方法?

11系统误差与数据处理周期性系差检查。当周期性系差是测量误差主要成分时，同样可由残差变化规律观察出来。如果随机误差很显著，则周期性系差就不易被发现，可用阿卑－赫梅特准则判断。阿卑－赫梅特（Abbe-Helmert）准则：把残差按测量顺序排列，依次两两相乘，取和的绝对值A若 ，则说明存在周期性系差。 （2）周期性系差检测方法——阿卑－赫梅特准则

12系统误差与数据处理

13对等精度测量，可用不同分式计算标准差，通过比较以发现系统误差。按贝塞尔公式：按别捷尔斯公式：令若则怀疑测量列中存在系统误差。在判断含有系统误差时，违反“准则”时就可以直接判定，而在遵守“准则”时，不能得出“不含系统误差”的结论，因为每个准则均有局限性，不具有“通用性”。4、不同公式计算标准差比较法

则任意两组结果与间不存在系统误差的标志是：若对同一量独立测量得m组结果，并知它们的算术平均值和标准差为：测量列组间的系统误差发现方法而任意两组结果之差为：其标准差为：1、计算数据比较法对同一量进行多组测量得到很多数