广东省肇庆市高新区2025年九年级下册数学三月质量检测试题含答案.docxVIP

九年级下册数学三月质量检测试题

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的答案写在答题卡.

1．2024的相反数是（）

A． B． C．024 D．2024

2．在，0这四个数中，最小的数是（）

A． B． C． D．0

3．下列运算正确的是（）

A． B．

C． D．

4．已知，下列不等式变形中正确的是（）

A． B．

C． D．

5．下列从左到右的变形，是因式分解的是（）

A． B．

C． D．

6．下列根式中，属于最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

7．我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约.将数科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

8．一元二次方程的两根分别是，，若，则b的值为（）

A．2 B． C．4 D．

9．我国古代数学名著《九章算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出9元，多4元；每人出8元，少5元．问有多少人？该物品价值多少元？如果设有人，该物品值元，那么可列方程组为（）

A． B． C． D．

10．如图，抛物线的图象经过点，且与轴交于点，其中，则在结论①；②；③；④中，正确的个数有（）．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）

11．分解因式：3x2﹣6xy=．

12．使函数有意义的的取值范围是．

13．已知点关于原点的对称点在第一象限，则a的取值范围是．

14．若是方程的解，则．

15．分式方程的解是．

16．幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图1），将9个数填在3×3（三行三列）的方格中，如果满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方．图2的方格中填写了一些数字和字母，若能构成一个广义的三阶幻方，则mn＝．

三、解答题（一）（17、18每题4分，19、20每题6分，共20分）

17．计算：．

18．解不等式组，并把它的解集表示在数轴上．

19．先化简，再求值：，其中．

20．一人一盔，安全守规，为保证市民安全出行，某商店以每顶50元的价格购进一批头盔，售价为每顶80元时，每月可售出200顶，在“创建文明城市”期间，计划将头盔降价销售，经调查发现：每降价1元，每月可多售出20顶，若该商店每月获得的利润为8000元，求每顶头盔的售价是多少元？

四、解答题（二）（21题8分，22、23每题10分，共28分）

21．商店出售某品牌护眼灯，每台进价为40元，在销售过程中发现，月销量（台）与销售单价（元）之间满足一次函数关系，规定销售单价不低于进价，且不高于进价的2倍，其部分对应数据如下表所示：

销售单价（元）

…

50

60

70

…

月销量（台）

…

90

80

70

…

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）当护眼灯销售单价定为多少元时，商店每月出售这种护眼灯所获的利润最大？最大月利润为多少元？

22．《墨经》最早述及的小孔成像，是世界上最早的关于光学问题的论述，如图，根据小孔成像的科学原理，当像距（小孔到像的距离）和物高（蜡烛火焰高度）不变时，火焰的像高（单位：）是物距（小孔到蜡烛的距离）（单位：）的反比例函数，当时，．

（1）求关于的函数解析式；

（2）若火焰的像高为，求小孔到蜡烛的距离．

23．如图，中，，点从点出发沿边向点B以的速度移动，点Q从B出发沿边BC向点以的速度移动，两点同时出发，当一点到达终点时另一点也停止运动，设运动时间为．

（1）若两点的距离为时，求的值？

（2）当为何值时，?BPQ的面积最大？并求出最大面积．

五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）

24．视力表中蕴含着很多数学知识，如：每个“E”形图都是正方形结构，同一行的“E”是全等图形且对应着同一个视力值，不同的检测距离需要不同的视力表．

（1）素材1：国际通用的视力表以5米为检测距离，任选视力表中7个视力值n，测得对应行的“E”形图边长b（mm），在平面直角坐标系中描点如图1．

探究1：检测距离为5米时，归纳n与b的关系式，并求视力值1.2所对应行的“E”形图边长．

（2）素材2：图2为视网膜成像示意图，在检测视力时，眼睛能看清最小“E”形图所成的角叫做分辨视角，视力值与分辨视角（分）的对应关系近似满足．

探究2：当时，属于正常视力，根据函数增减性写出对应的分辨视角的范围．

（3）素材3：如图3，当确定时，在A处用边长为的I号“E”测得的视力与在B处用边长为