浙江省嘉兴市2025年八年级下学期月考数学试题含答案.docxVIP

八年级下学期月考数学试题

一、选择题：（每题3分共30分）

1．二次根式中字母x的取值范围是（）

A． B． C． D．

2．若是关于的一元二次方程的一个根，则的值为（）

A． B． C．10 D．9

3．小红在计算时遇到以下情况，结果正确的是（）

A． B．

C． D．

4．用配方法解一元二次方程，配方后可变形为（）

A． B．

C． D．

5．已知a是方程的一个解，则的值为（）

A．2023 B．2022 C．2021 D．2020

6．2017年5月，20国青年评选出了中国的“新四大发明”：高铁、支付宝、共享单车和网购.某共享单车公司计划2018年连续3个月对合肥投放新型共享单车，计划第一个月投放3000台，第3个月投放6000台，每月按相同的增长率投放，设增长率为x，则可列方程（）

A．3000(1+x)2=6000

B．3000(1+x)+3000(1+x)2=6000

C．3000(1-x)2=6000

D．3000+3000(1+x)+3000(1+x)2=6000

7．已知两个关于x的一元二次方程，其中．下列结论错误的是（）

A．若方程M有两个相等的实数根，则方程N也有两个相等的实数根

B．若方程M有一个正根和一个负根，则方程N也有一个正根和一个负根

C．若5是方程M的一个根，则是方程N的一个根

D．若方程M和方程N有一个相同的根，则这个根一定是

8．已知图2是由图1七巧板拼成的数字“0”，已知正方形ABCD的边长为4，则六边形EFGHMN的周长为（）

A． B． C． D．12

9．三国时期的数学家赵爽在其所著的《勾股圆方图注》中记载过一元二次方程（正根）的几何解法，以方程即为例说明，记载的方法是：构造如下图，大正方形的面积是．同时它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即，因此．则在下面四个构图中（网格中每个小正方形边长为1个单位），能正确说明方程：解法的构图是（）

A． B．

C． D．

10．若，是方程的两实数根，则的值为（）

A．5 B．6 C．7 D．8

二、填空题：（每小题3分共30分）

11．化简：.

12．若实数的小数部分为a，则．

13．已知，x，y为实数，且满足，那么=.

14．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：．

15．若一元二次方程有一根为，则的值为．

16．m＝时，关于x的方程是一元二次方程．

17．有一人利用手机发短信，获得他信息的人也按他的发送人数发送该条短信，经历两轮短信的发送，共有110人的手机获得该条短信．设每人给y人发短信，则可列方程．

18．关于x的方程有实数根，则a的取值范围．

19．阅读材料：如果两个正数a、b，即，，则有下面的不等式，当且仅当时取到等号．我们把叫做正数a、b算术平均数，把叫做正数a、b的几何平均数，于是上述不等式可表述为：两个正数的算术平均数不小于（即大于或等于）它们的几何平均数．它在数学中有广泛的应用，是解决最大（小）值问题的有力工具．根据上述材料，若，则y最小值为．

20．如图，在平面直角坐标系中，点，点，若动点从坐标原点出发，沿轴正方向匀速运动，运动速度为个单位长度每秒，设点运动时间为秒，当是等腰三角形时，的值为．

三、解答题：共40分

21．

（1）计算：

（2）解方程

22．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝，BC＝.

（1）求△ABC的面积；

（2）过点B作AC边的高线BH，求BH的长.

23．关于x的方程有两个实数根，．若，求m的值；

24．每年的3月15日是“国际消费者权益日”，许多家居商城都会利用这个契机进行打折促销活动.甲卖家的某款沙发每套成本为5000元，在标价8000元的基础上打9折销售.

（1）现在甲卖家欲继续降价吸引买主，问最多降价多少元，才能使利润率不低于20%？

（2）据媒体爆料，有一些卖家先提高商品价格后再降价促销，存在欺诈行为.乙卖家也销售相同的沙发，其成本、标价与甲卖家一致，以前每周可售出8套，现乙卖家先将标价提高，再大幅降价元，使得这款沙发在3月15日那一天卖出的数量就比原来一周卖出的数量增加了，这样一天的利润达到了50000元，求的值.

25．已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．

（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

（3）如