【提升卷】北师大版（2024）七下 2.1 两条直线的位置关系 同步测试.docx

【提升卷】北师大版（2024）七下2.1两条直线的位置关系同步测试

一、选择题

1．如图，∠AOB与∠AOC互余，∠AOD与∠AOC互D补，OC平分∠BOD，则∠AOB的度数是（）

A．20° B．22.5° C．25° D．30°

2．如图，∠AOC=∠BOC=90°，∠AOD=∠COE，则图中互为余角的角共有（）

A．5对 B．4对 C．3对 D．2对

3．如图，点O在直线AB上，射线OC，OD在直线AB的同一侧（其中0°∠AOC90°，0°∠BOD90°），射线OE平分∠AOC，射线OF平分∠BOD．若∠EOD和∠COF互补，则（）

A．∠AOC=60° B．∠COF=90° C．∠COD=60° D．∠AOD=120°

4．一副三角尺按如图所示的方式摆放，且∠1的度数是∠2的3倍，则∠2的度数为()

A．20° B．22.5° C．25° D．67.5°

5．下列说法中，错误的是()

A．钝角没有余角，但一定有补角

B．一个锐角的补角比它的余角大90°

C．一个锐角的余角比这个锐角大

D．若两个角相等且互为补角，则这两个角都是90°

6．如图，把∠APB放置在量角器上，读得射线PA，PB分别经过刻度117和153，把∠APB绕点P按逆时针方向旋转到∠APB。有下列结论：①∠APA=∠BPB；②

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

二、填空题

7．若∠α的补角为66°38,则

8．若∠α和∠β互补，且∠α∠β，则下列表示角的式子：①90°-∠β；②∠α-90°；③12(∠α+∠β)；④12(∠α-∠β)中，能表示∠β的余角的是

9．平面内三条直线两两相交，最多有个交点.

10．

（1）若一个锐角为α，则它的余角为，补角为，它的补角与余角的差为

（2）若一个角的余角是54°38，则这个角的补角是

11．如图，在同一平面内，∠AOB=∠COD=90°，在∠AOD内部引一条射线OF，在∠AOD外部引一条射线OE，使得F，O，E三点在同一条直线上，∠COE=∠BOE（图中所有角均指小于180°的角）。下列结论：

①∠AOE=∠DOE；

②∠AOD+∠COB=180°；

③∠COB-∠AOD=90°；

④∠COE+∠BOF=180°。

其中正确的结论有。（填上你认为所有正确结论的序号）

三、解答题

12．如图，两条直线相交，有一个交点.三条直线相交，最多有多少个交点?四条直线呢?你能发现什么规律?

13．如图，点O是直线AB上的一点，射线OC，OD在直线AB的异侧，已知OC⊥OD，OE平分∠AOC．

（1）若∠BOD=40°，求∠AOE的度数；

（2）∠AOE与∠BOD是否有可能成为对顶角？若有可能，请求出∠BOD的度数；若不可能，请说明理由．

14．如图所示，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB，∠1=∠2，判断ON与CD的位置关系，并说明理由；

15．如图，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池.

（1）请你画图确定蓄水池H点的位置，使它到四个村庄距离之和最小；

（2）计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠最短并说明根据.(画图后说明依据)

答案解析部分

1．【答案】B

【解析】【解答】解：∵∠AOB与∠AOC互余，∠AOD与∠AOC互补，

∴∠AOB=90°?∠AOC，∠AOD=180°?∠AOC，

∴∠BOD=∠AOD?∠AOB=90°，

∵OC平分∠BOD，

∴∠BOC=45°，

∴∠AOC=45°+∠AOB，

∴∠AOB=90°?∠AOC=90°?45°+∠AOB

∴∠AOB=22.5°，

故答案为：B．

【分析】根据已知条件得到∠BOD=∠AOD?∠AOB=90°，根据角平分线的定义得到∠BOC=45°，根据角的和差即可得到结论．

2．【答案】B

【解析】【解答】解：∵∠AOC=∠BOC=90°，

∴∠AOD+∠COD=∠COE+∠BOE=90°.

∵∠AOD=∠COE，

∴∠COE+∠COD=∠AOD+∠BOE=90°，

∴图中互为余角的角有∠AOD和∠COD，∠BOE和∠COE，∠COE和∠COD，∠BOE和∠AOD，共4对.

故答案为：B.

【分析】两角和为90°，两角互余，根据角的和差、等量代换即可得.

3．【答案】C

【解析】【解答】解：∵∠EOD和∠COF互补，

∴∠EOD+∠COF＝180°，

∴∠EOF+∠COD＝180°，

∵∠EOF+∠AOE+∠BOF＝180°，

∴∠COD＝∠AOE+∠BOF，

∵射线OE平分∠AOC，射线OF平