长方体和正方体的表面积（重难点讲解知识总结练习答案解析）（学生版）-五年级数学下册（人教版）.docx

【新课同步学与练年人教版五年级数学下册

第三单元：长方体和正方体

3.2、长方体和正方体的表面积

（重难点讲解+知识点总结+同步练习+答案解析）

1、表面积

长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

2、长方体的表面积

长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2

用字母表示：S＝（ab＋ah＋bh）×2

3、正方体的表面积

正方体的表面积＝棱长×棱长×6

用字母表示：S＝6a2

知识点1：长方体的表面积

【典型例题】有一个长方体，如图方式放置，它后面的面积是（）平方厘米，左面的面积是（）平方厘米，底面积是（）平方厘米，这个长方体的表面积是（）平方厘米。

【变式训练1】一个抽屉（如图），底面是一个边长20厘米的正方形，高6厘米，至少需要多少平方厘米的木板？

【变式训练2】粉刷一个教室内的四壁及顶面，教室长10米、宽6米、高4米，除去门窗18平方米，如果每平方米需要花5元涂料费，粉刷这个教室共要多少钱？

【变式训练3】把一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体切成两个完全相同的小长方体，表面积最多增加（????）平方厘米。

A．60 B．30 C．48 D．40

知识点2：正方体的表面积

【典型例题】一个正方体的棱长总和是72cm，它的棱长是（）cm，表面积是（）cm2。

【变式训练1】做一个棱长是10dm的正方体木箱，需要木板（????）。

A．600m2 B．1000m2 C．60m2 D．6m2

【变式训练2】灯笼又称灯彩。每逢佳节，家家户户挂起大红灯笼，是我们的传统习俗。李爷爷用木条制作了一个棱长8厘米的正方体灯笼框架，需要木条（）厘米；给灯笼各面蒙上彩纸，需要彩纸（）平方厘米。

【变式训练3】一个正方体，如果把它的棱长扩大到原来的5倍，那么它的棱长总和就扩大到原来的（）倍，表面积扩大到原来的（）倍。

知识点3：组合体的表面积

【典型例题】计算下面组合图形的表面积。（单位：cm）

【变式训练1】求下面图形的表面积。

【变式训练2】计算组合图形的表面积。

一、选择题

1．要做一个棱长是5分米的正方体无盖鱼缸，至少需要（????）平方分米玻璃。

A．150 B．125 C．25

2．一个花坛长1.5米，宽1.2米，深0.5米，这个花坛占地（????）平方米。

A．1.8 B．0.9 C．0.6

3．正方体的棱长扩大到原来的3倍。它的表面积就扩大到原来的（????）倍。

A．3 B．6 C．9

4．一根长方体石材，底面是边长为2dm正方形，高是0.5m，为方便运输，至少用（??）dm2大的牛皮纸才能将这根石材包起来。

A．48 B．24 C．20

5．一个长方体，高是7厘米，宽是3厘米。上下两面为正方形，它的表面积为（????）平方厘米。

A．182 B．102 C．63

二、填空题

6．棱长8cm的正方体的表面积是棱长2cm的正方体的表面积的（）倍。

7．一个长方体长12cm，宽4cm，高3cm，六个面中最小的面的面积是（）cm2，最大的面的面积是（）cm2，它的表面积是（）cm2。

8．一个棱长是70cm的正方体纸箱，这个纸箱的表面积是（）。

9．一个正方体礼品盒的棱长和是72cm，那么它的棱长是（）cm，在这个礼品盒的侧面贴一圈包装纸，至少需要（）cm2的包装纸。

10．一个正方体的表面积是80cm2，它的每个面的面积是（）cm2。

11．一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是（）分米，占地面积是（）平方分米，表面积是（）平方分米。

12．一个正方体表面积是96平方厘米，它的棱长和是（）厘米。

13．一个正方体的棱长是b分米，它的棱长总和是（）分米，表面积是（）平方分米。

14．如图是长方体的三条棱，这个长方体的棱长总和是（）cm，表面积是（）cm2，它的最大占地面积是（）cm2。

??

三、判断题

15．李老师将棱长为1分米的正方体粉笔盒按如图方式摆放在墙角里，露在外面的面积是9平方分米。（）

16．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则它的表面积扩大到原来的4倍。（）

17．从一个长方体的顶点处切下一个小正方体后，剩下的物体的表面积不变。（）

18．把下边大正方体涂上红色，切开后，有3个面是红色的小正方体有12个。（