专题02小数乘法（12大专题突破）-四年级下册数学计算大通关（北师大版）.docx

20242025学年四年级下册数学计算大通关

专题02小数乘法

本专题单元讲义，包含三大内容：

1、计算常用知识点：梳理计算所需知识点，让学生明确计算过程中会用到哪些知识点。

2、计算专题突破：以小知识点为突破口，小专题讲练。

3、计算题综合突破：针对常考题进行汇编突破。

目录

TOC\o13\h\u常用知识点 1

专题突破 3

突破点一：小数与整数的乘法 3

突破点二：利用小数与整数的乘法解决问题 4

突破点三：小数点向右移动引起小数大小变化的规律 5

突破点四：小数点向左移动引起小数大小变化的规律 6

突破点五：运用小数点移动解决小数的单位换算问题 6

突破点六：积的小数位数与乘数小数位数的关系 7

突破点七：积的变化规律（小数乘法） 7

突破点八：小数与小数的乘法 8

突破点九：因数和积的大小关系(小数乘法) 9

突破点十：小数的连乘运算 9

突破点十一：整数乘法运算定律推广到小数乘法 11

突破点十二：分段计费问题（小数乘法） 12

综合突破 14

常用知识点

常用知识点

常用知识点

一、小数乘法的意义

1.小数乘整数：与整数乘法的意义相同，可以看作是求几个相同加数的和的简便运算，也可以看作是求这个小数的整数倍。例如，2.3×5表示求5个2.3的和，或者求2.3的5倍。

2.小数乘小数：表示求一个数的十分之几、百分之几等。例如，0.25×0.4表示求0.25的40%。

二、小数乘法的计算方法

1.小数乘整数：

先把小数扩大成整数。

按整数乘法法则计算出积。

看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

若积的末尾有0，可以去掉。

2.小数乘小数：

先把小数扩大成整数。

按整数乘法法则计算出积。

看积中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。

三、乘法的变化规律

1.一个因数变化：在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。

2.两个因数变化：

一个因数扩大a倍，另外一个因数扩大b倍，积就扩大a×b倍。

一个因数缩小a倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。

一个因数扩大a倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。

四、小数点位置移动引起小数大小变化的规律

1.小数点向右移动：小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……。

2.小数点向左移动：小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就缩小到原来的十分之一、百分之一、千分之一……。

五、小数四则混合运算

1.运算顺序：小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同。同级运算从左往右，两级运算先乘除后加减，有括号的先算括号里的。

2.运算律：整数的运算律在小数范围内仍然适用，如加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律等。

六、积的近似值

1.求法：一般要先算出正确的积，再根据题目要求或生活习惯用“四舍五入”法保留一定的小数位数。

2.精确度：保留a位小数，就看第a+1位，再用四舍五入的方法取值。例如，保留一位小数表示精确到十分位，看百分位上的数；保留两位小数表示精确到百分位。

专题突破

专题突破

专题突破

突破点一：小数与整数的乘法

1．买4个卷笔刀需要多少元？涂一涂，算一算，与同伴交流你的想法。

2．学校为“六一”文艺演出购置一批服装，一共要花多少元？

3．每个本子2.75元，淘气买回4个，应付()元；淘气给了15元，应找回()元。

4．“和谐号”高铁的速度大约是280千米/时，一架航空公司的客机速度大约是高铁的3.2倍，这架客机的飞行速度大约是多少？

5．甲、乙两地相距320千米，一辆客车从甲地开往乙地，平均每小时行驶75千米，3.2小时后距离乙地还有多少千米？

突破点二：利用小数与整数的乘法解决问题

6．蟹肉质鲜美，营养丰富。为了便于运输与加工，一般会用绳子将螃蟹捆绑起来。如果捆绑一只螃蟹要用0.75米长的绳子，捆绑这样98只螃蟹，准备80米长的绳子够吗？请通过计算说明理由。

7．2024年6月12日“与辉同行”直播间山西专场开播。爸爸在直播间下单了3张鹳雀楼门票，一共需要元。

8．妈妈带了120元去超市购物。

（1）她先买了46.5元的水果，又买了29.5元的生活用品，还剩下多少元？

（2）黑米每千克13.8元，剩下的钱买4千克黑米，够吗？

9．王叔叔开车从甲地到乙地，上午10：00出发，到下午1：00行驶了195千米，照这样的速度再行驶4.5小时能到达乙地，甲地到乙地相距多少千米？

10．学校计划修一个长15米，宽8米的花坛，实际修建的花坛宽比计划增加了2.5米。花坛的