2024-2025学年人教版高二数学选择性必修第三册课时练习 第八章 章末检测卷.docx

课时把关练

第八章章末检测卷

一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1.广告投入对商品的销售额有较大影响.某电商对连续5个年度的广告费和销售额进行统计，得到统计数据如下表（单位：万元）：

广告费x

2

3

4

5

6

销售额y

29

41

50

59

71

由表可得到经验回归方程为y＝10.2x+a，据此模型，预测广告费为10万元时的销售额约为（）

A.101.2 B.108.8 C.111.2 D.118.2

2.某运动制衣品牌为了成衣尺寸更精准，现选择15名志愿者，对其身高和臂展进行测量（单位：cm），图1为选取的15名志愿者身高与臂展的折线图，图2为身高与臂展所对应的散点图，并求得其经验回归方程为y＝1.16x-30.75，以下结论中不正确的是（）

图1图2

A.15名志愿者身高的极差小于臂展的极差B.15名志愿者身高和臂展成正相关关系

C.可估计身高为190cm的人臂展约为189.65cmD.身高相差10cm的两人臂展都相差11.6cm

3.某市物价部门对5家商场的某商品一天的销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x（元）和销售量y（件）之间的一组数据如下表所示：

价格x

9

9.5

10

10.5

11

销售量y

11

10

8

6

5

按公式计算，y与x的经验回归方程是y＝-3.2x+a，相关系数|r|＝0.986，则下列说法错误的是（）

A.变量x，y线性负相关且相关性较强B.a＝40

C.当x＝8.5时，y的估计值为12.8D.相应于点（10.5，6）的残差为0.4

4.对某校高一学生进行心理障碍（焦虑、说谎、懒惰都是心理障碍）测试得到如下列联表：

性别

心理障碍

合计

焦虑

说谎

懒惰

女生

5

10

15

30

男生

20

10

50

80

合计

25

20

65

110

附：χ2＝nad

下列说法正确的是（）

A在这三种心理障碍中与性别关系最大的是焦虑B在这三种心理障碍中与性别关系最大的是说谎

C在这三种心理障碍中与性别关系最大的是懒惰D这三种心理障碍与性别有关系的概率一样大

5.针对时下的“小视频热”，某校团委对“学生性别和喜欢小视频是否有关”做了一次调查，其中被调查的女生人数是男生人数的12，男生喜欢小视频的人数占男生人数的16，女生喜欢小视频的人数占女生人数的23

参考公式：χ2＝nad-bc

α

0.1

0.05

0.01

0.005

0.001

xα

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

A12人 B18人C24人 D30人

二、选择题（在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求）

6.某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中记录的产量x（t）与相应的生产能耗y（t）的几组对应数据如表，现发现表中有个数据看不清，已知经验回归方程为y＝6x+8，下列说法正确的是（）

x

2

3

4

5

6

y

19

25

a

38

44

A.看不清的数据a的值为34B.x，y具有正相关关系，相关系数r＝6

C.第三个样本点对应的残差为2D.据此模型预测产量为7t时，相应的生产能耗约为50t

7.下列说法其中正确的说法是（）

本题可参考独立性检验临界值表：

α

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

χ

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

A.在线性回归模型中，R2越接近于1，表示回归效果越好

B.在经验回归方程y＝-0.5x+2中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量y平均减少0.5个单位

C.在一个2×2列联表中，由计算得χ2＝8.079，则认为这两个变量间有关系犯错误的概率不超过0.01

D.已知随机变量X服从正态分布N（3，1），且P（2≤X≤4）＝0.683，则P（X4）＝0.317

8.有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于或等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩，得到如下列联表：

优秀

非优秀

合计

甲班

10

b

乙班

c

30

合计

105

已知，在全部105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为27

参考公式：χ2＝nad-bc2a+bc+da+cb+d，n＝a+b

α

0.05

0.01

0.001

xα

3.841

6.635

10.828

A.列联表中c的值为30，b的值为3