2024年秋七年级数学上册第六章图形的初步知识6.3线段的长短比较同步练习新版浙教版.docxVIP

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6．3线段的长短比较

学问点一线段长短的比较方法

比较两条线段的长短有两种方法：叠合法和度量法．

1．如图6－3－1，比较线段AB与线段CD的长短．

图6－3－1

学问点二线段的基本领实

在全部连结两点的线中，线段最短．简洁地说，两点之间线段最短．

连结两点的线段的______叫做这两点间的距离．

2．把一条弯曲的河道改成直道，可以缩短航程，其中的道理可以说明为________________________________________________________________________．

类型一线段的画法

例1教材例题针对训练已知三角形ABC(如图6－3－2)，用直尺和圆规作一条线段，使它等于图中线段AB的长．

图6－3－2

【归纳总结】画一条线段等于已知线段的依据就是叠合法．

类型二线段的基本领实的应用

例2教材补充例题如图6－3－3所示，直线l是一条平直的马路，A，B是马路两旁的两个工厂，现要在A，B两厂之间建一个货运站C，使两工厂到货运站C的距离之和最小(马路宽不计)，请你找出货运站C的位置，并说明理由．

图6－3－3

,小结◆◆◆)

,反思◆◆◆)

如图6－3－4，小明认为从A到B的最短路途是A—C—E—B，你认为正确吗？假如不正确，请你帮忙改正．

图6－3－4

详解详析

【学学问】

学问点一

1．解：方法一：如图所示，将线段CD移到线段AB所在的直线上，使点C与点A重合，点D与点B在点A的同侧，因为点D在线段AB外，所以ABCD.

方法二：用刻度尺分别量出线段AB与线段CD的长度，得ABCD.

学问点二长度

2．[答案]两点之间线段最短

【筑方法】

例1解：步骤：如图．

(1)画一条射线AM；

(2)用圆规量取已知线段AB的长度；

(3)以A为端点，用圆规在射线AM上截取AD＝AB.

则线段AD就是所求作的线段．

例2[解析]依据“两点之间线段最短”，只需连结A，B，与l的交点便是它到A，B两点距离和最小的点．

解：如图，连结AB，与l的交点C就是货运站的位置．理由：两点之间线段最短．

【勤反思】

[反思]不正确，从A到B的最短路途是A—F—E—B.