第08讲 第四章 三角函数 章节验收测评卷（19题新题型）（原卷版）.docx

第08讲第四章三角函数章节验收测评卷

（19题新题型）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（23-24高一下·江西·阶段练习）下列与角终边相同的角为（????）

A． B． C． D．

2．（23-24高一下·山东济宁·阶段练习）已知，则等于（????）

A． B． C． D．

3．（21-22高一下·全国·期末）已知某扇形的圆心角为，其所对的弦长为，则该扇形的面积为（????）

A． B． C． D．

4．（2020·湖北·二模）已知函数，，则函数的值域是（?????）

A． B． C． D．

5．（2024·四川·模拟预测）已知，若，则（????）

A． B． C． D．

6．（2024·四川·模拟预测）已知函数在上有且仅有4个零点．则图象的一条对称轴可能的直线方程为（????）

A． B．

C． D．

7．（23-24高一下·山东临沂·阶段练习）已知，，一条对称轴为，若关于x的方程在有两个不同的实数根，则m的取值范围为（????）

A． B． C． D．

8．（23-24高三上·河南·阶段练习）已知函数的定义域为，且，若关于的方程有4个不同实根，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9．（23-24高一下·湖南衡阳·阶段练习）已知函数（，，）的部分图象如图所示，则（????）

A． B．函数为奇函数

C．在上单调递增 D．的图象关于直线对称

10．（23-24高一下·四川成都·阶段练习）已知函数，以下结论正确的是（????）

A．是偶函数

B．函数在单调递减

C．函数的值域为

D．函数在内有4个零点

11．（23-24高一下·江西南昌·阶段练习）主动降噪耳机让我们在嘈杂的环境中享受一丝宁静，它的工作原理是：先通过微型麦克风采集周围的噪声，然后降噪芯片生成与振幅相同的反相位声波来抵消噪声，已知某噪声的声波曲线，且经过点，则下列说法正确的是（????）

A．函数是奇函数

B．函数在区间上单调递减

C．，使得

D．的值为定值

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12．（2024·陕西渭南·模拟预测）已知，则

13．（23-24高一下·四川绵阳·阶段练习）已知，则．

14．（23-24高一下·重庆·阶段练习）重天市育才中学为美化校园将一个半圆形空地改造为一个穿梭花园.如图所示，O为圆心，半径为1千米，点A、B都在半圆弧上，设，其中.若在花园内铺设一条参观的线路，由线段、、三部分组成，要使参观的线路最长，则.（答案请用使用弧度制表示）

????

四、解答题：本题共5小题，其中第15题13分，第16,17题15分，第18,19题17分，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15．（23-24高一下·黑龙江哈尔滨·开学考试）（1）已知是第四象限角，是第二象限角，求的值.

（2）已知，且，求的值.

16．（23-24高一下·四川绵阳·阶段练习）已知函数.

(1)求的最小正周期；

(2)在下列两个问题中任选其一作答，若两个都作则按第一题给分.

①求的单调递增区间；

②求在时的值域.

17．（23-24高一下·黑龙江齐齐哈尔·阶段练习）某同学用“五点法”画函数（，，）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

0

0

2

0

0

(1)根据以上表格中的数据求函数的解析式；

(2)将函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位长度，得到函数的图象．当时，关于的方程恰有两个实数根，求实数的取值范围．

18．（23-24高一下·重庆·阶段练习）已知函数．

(1)求函数的单调递增区间；

(2)记方程在上的从小到大依次为，，?，，试确定n的值，并求的值．

19．（16-17高三上·北京海淀·期中）已知为实数，用表示不超过的最大整数，例如，，．对于函数，若存在且，使得，则称函数是函数．

(1)判断函数，是否是函数；（只需写出结论）

(2)已知，请写出的一个值，使得为函数，并给出证明；

(3)设函数是定义在上的周期函数，其最小周期为．若不是函数，求的最小值．