2024年春七年级数学下册第六章实数6.3实数第1课时实数的概念同步练习新版新人教版.docxVIP

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6.3第1课时实数的概念

学问要点分类练夯实基础

学问点1无理数的定义

1．下列说法正确的是()

A．无限小数是无理数

B．有根号的数是无理数

C．无理数是开方开不尽的数

D．无理数包括正无理数和负无理数

2．任何一个有理数都可以写成________________的形式，反过来，任何________________都是有理数．

3．下列各数中：－eq\f(1,4)，3.14159，－π，eq\f(π,5)，0，0.3，15，5.eq\o(2,\s\up6(·))0eq\o(1,\s\up6(·))，2.121122111222…，其中无理数有________________________．

学问点2实数的定义与分类

4．能够组成全体实数的是()

A．自然数和负数B．整数和分数

C．有理数和无理数D．正数和负数

5．下列说法正确的是()

A．正实数和负实数统称实数

B．正数、零和负数统称为有理数

C．带根号的数和分数统称实数

D．无理数和有理数统称为实数

6．按大小分，实数可分为________、________、________三类．

7．把下列各数分别填入相应的数集里．

－eq\f(1,3)π，－eq\f(22,13)，eq\r(7)，eq\r(3,27)，0.324371，0.5，eq\r(3,9)，－eq\r(0.4)，eq\r(16)，0.8080080008…

无理数集合{…}；

有理数集合{…}；

分数集合{…}；

负实数集合{…}．

学问点3实数与数轴的关系

8．和数轴上的点成一一对应关系的数是()

A．自然数B．有理数C．无理数D．实数

9．如图6－3－1，数轴上的A，B，C，D四点中，与数－eq\r(3)表示的点最接近的是()

图6－3－1

A．点AB．点B

C．点CD．点D

学问点4实数的相反数、肯定值

10.eq\r(2)的相反数是()

A．－eq\r(2)B.eq\r(2)C.eq\f(1,\r(2))D．2

11．若m，n互为相反数，则式子|m－eq\r(5)＋n|＝________．

12．在数轴上表示－eq\r(6)的点到原点的距离为________．

13．求下列各数的相反数和肯定值．

(1)－eq\r(2)；(2)－eq\r(3,64)；(3)π－3.

14．求下列各式中的x.

(1)|x|＝eq\f(3,5)；(2)|x|＝eq\r(17).

规律方法综合练提升实力

15．下列各组数中互为相反数的是()

A．5和eq\r(（－5）2)B．－|－5|和－(－5)

C．－5和eq\r(3,－125)D．－5和eq\f(1,5)

16．实数a对应的点在数轴上的位置如图6－3－2所示，则a，－a，eq\f(1,a)的大小关系为()

图6－3－2

A.eq\f(1,a)＜a＜－aB．－a＜eq\f(1,a)＜a

C．a＜eq\f(1,a)＜－aD.eq\f(1,a)＜－a＜a

17．已知a为实数，则下列四个数中肯定为非负数的是()

A．aB.eq\r(3,a)

C．|－a|D．－|－a|

18．如图6－3－3，数轴上A，B两点表示的数分别为eq\r(2)和5.1，则A，B两点之间表示整数的点共有()

图6－3－3

A．6个B．5个C．4个D．3个

19.eq\r(3)－eq\r(2)的相反数是________，肯定值是________．

20．有九个数：0.1427，(－0.5)3，3.1416，eq\r(121)，eq\r(3,27)，eq\r(2.5)，eq\f(22,7)，－2π，0.2024020002…，若无理数的个数为x，整数的个数为y，非负数的个数为z，则x＋y＋z＝________．

21．如图6－3－4，A是硬币圆周上一点，硬币与数轴相切于原点O(点A与点O重合)．假设硬币的直径为1个单位长度，若将硬币沿数轴正方向滚动一周，点A恰好与数轴上的点A′重合，则点A′对应的实数是________．

图6－3－4

22．已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图6－3－5所示，试化简：eq\r(（a－b）2)－|a＋b|.

图6－3－5

23．已知实数a，b，c，d，e