第01讲平移旋转和轴对称＋认识多位数（讲义）-四年级下册数学.docx

第01讲平移、旋转和轴对称＋认识多位数

年级：__________姓名:_________

知识梳理1图形的平移

概念：在平面内，将一个图形整体沿某一方向移动一定的距离。

特点：本身的方向、大小和形状都不变，只是位置发生了变化。

3.画出平移后的图形的方法：

找关键点→确定平移的方向和平移的距离→平移相应的格数→连接平移后的点

知识梳理2图形的旋转

1.概念：在平面内，将一个图形绕某一点转动一个角度。

2.特点：本身大小和形状都不变，只是方向和位置发生了变化。

3.三要素：旋转中心、旋转方向（顺时针或逆时针）、旋转角度。

4.画出旋转后的图形的方法：

确定旋转中心与关键线段→按旋转方向与旋转角度画出旋转后的对应线段→连接所画线段的端点

知识梳理3轴对称图形

1.如果一个图形对折后，折痕两边能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形。折痕所在的直线叫作轴对称图形的对称轴。对称轴一般用点划线表示。

2.补全轴对称图形的方法：

确定已知图形的关键点→在对称轴的另一侧找出关键点的对应点→顺次连接对应点，画出轴对称图形的另一半

课前小练

课前小练

1.如图，将三角形AOB绕点O旋转，使其和三角形BOC重合，则至少应该旋转（）°。

2.如图,如果再放入1千克葡萄,指针会（）时针旋转（）°；如果把秤盘上的2千克葡萄都取走,指针会（）时针旋转（）°。

3.（1）把平行四边形先向下平移5格,再向右平移3格,画出最后的图形。

将梯形绕点A逆时针旋转90°画出旋转后的图形。

以a所在直线为对称轴,画出图形的另一半。

4.中国象棋是中国传统棋类益智游戏,象棋的游戏规则:“车只能走直线(可以沿横向走，也可以沿纵向走，只要无棋子阻拦,步数不受限制)。下面的棋盘上，张鸣想用自己的“车”吃掉杨梅的“帅”,他需要将“车”先向（）平移（）格，再向（）平移（）格。

5.成语“南辕北辙”的故事说明与平移有关的因素是（）。

起点B.方向C.距离D.速度

6.有一块菜地,形状如图(4个角上缺了4个相同的正方形)。爷爷想给这块菜地的周围围上一圈篱笆你能帮爷爷算出需要多长的篱笆吗?

例题精讲

例题精讲

★☆运用倒推法解决简单图形的平移问题

例题1：图中的三角形是由原来的三角形先向左平移7格,再向上平移6格后得到的,请画出原来的三角形。

反馈练习1：下面是一个四边形先向右平移8格，再向下平移3格后得到的图形,请画出它平移之前的图形。

★☆利用平移巧求面积和周长

例题2：在一个长60米、宽50米的长方形花圃中有一条宽2米的小路，如图①，求小路的占地面积。

反馈练习2：

1.如图是两个边长为2厘米的正方形通过平移形成的图形(单位:厘米),那么这个图形的周长是（）厘米。

2.如图,下面两块草坪上都有2米宽的小路,分别求出两块草地(涂色部分)的面积。(单位:米)

★☆钟面上的旋转问题

例题3：在钟面上,从4:00到7:00，时针（）时针旋转了（）°；从8:00到8:20,分针（）时针旋转了（）°。

反馈练习3：

如图，时针从“3”绕点O顺时针旋转90°后指向（）；时针

从“6”开始绕点O顺时针旋转（）°到“12”。

(1)周末，果果8:15起床，8:30跟家人一起出门，这段时间里分针按（）方向旋转了（）°；果果下午到家看钟面，发现时针从7:45起正好按顺时针方向旋转了180度，分针又转回了原来的位置，果果到家的时间是（）。(用24时记时法表示)

(2)乐乐家的闹钟快了20分钟,现在要把它调准,可以把分针按（）时针方向旋转（）°。

★☆旋转相关综合练习

例题4：如图是由某图形顺时针旋转90°得到的,则原图形是图（）,将如图所示的图形再顺时针旋转90°，可以得到图（）。

反馈练习4：

体育课上，老师口令是“立正，向左转”时，应按（）方向旋转90°；口令是“立正，向后转”时，应按（）方向旋转180°。

有四张扑克牌(如图1),将其中的一张牌旋转180°后,得到图2。其中的第（）张牌被旋转了180°。

一B.二C.三D.四

★☆镜子中的对称问题

例题5：小明从镜子里看到的时间是，你知道现在钟面是：