圆柱的表面积（教案）-六年级下册数学人教版.docx

课题

3.1.2圆柱圆柱的表面积

教学目标

1.知识与技能：学生能够深入理解圆柱侧面积和表面积的含义，熟练掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能准确无误地运用公式计算圆柱的侧面积和表面积，解决与之相关的简单实际问题。?

2.过程与方法：在探究圆柱侧面积和表面积公式的过程中，学生经历观察、猜想、操作、验证、归纳等一系列数学活动，深刻体会利用旧知识迁移学习新知识的方法，有效提升空间观念和推理能力。?

3.情感态度与价值观：通过对圆柱表面积的学习，学生进一步增强数学在生活中的体验，激发对数学的热爱之情，培养学好数学的浓厚兴趣和积极态度。

重点难点

重点：透彻理解圆柱侧面积和表面积的计算方法，能够熟练且准确地进行计算。?

难点：能够灵活自如地运用侧面积、表面积的有关知识，解决千变万化的实际问题。

教学内容

备注

（一）复习引入?

1.口答下列问题：?

已知圆的半径是2厘米，圆的周长和面积分别是多少？（设计意图：复习圆的周长和面积公式，为后续计算圆柱底面积做铺垫。）?

长方体、正方体的表面积如何计算？（设计意图：回顾长方体、正方体表面积的计算方法，通过类比，引导学生思考圆柱表面积的计算方式，利用知识迁移降低学习难度。）?

2.展示一些生活中常见的圆柱物体，如茶叶桶、易拉罐等，提问：“我们已经了解了长方体和正方体的表面积，那这些圆柱的表面积该如何计算呢？”从而引入新课。（设计意图：从生活实际出发，激发学生的学习兴趣和求知欲，让学生感受到数学与生活的紧密联系。）?

（二）探究新知?

1.圆柱表面积的含义：?

引导学生观察圆柱模型，思考并讨论圆柱的表面积是指哪些面的面积总和。（设计意图：培养学生的观察能力和自主思考能力，让学生在讨论中初步形成圆柱表面积的概念。）?

学生得出结论：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面积。教师进行总结和强调。（设计意图：明确圆柱表面积的组成部分，为后续公式推导和计算打下基础。）?

2.计算圆柱的表面积：?

圆柱侧面积的推导：?

组织学生分组，将自制的圆柱模型侧面沿高剪开，观察展开后的图形。（设计意图：通过动手操作，让学生直观地看到圆柱侧面展开后的形状，培养学生的实践操作能力和空间想象力。）?

小组讨论展开后的图形与圆柱之间的关系，如长方形的长与圆柱底面周长的关系，长方形的宽与圆柱高的关系。（设计意图：引导学生主动探究，发现圆柱侧面积与展开后长方形面积的联系，培养学生的逻辑思维能力和合作交流能力。）?

各小组汇报讨论结果，教师进行总结和演示，得出圆柱侧面积=底面周长×高，用字母表示为S=Ch。（设计意图：在学生自主探究的基础上，教师进行总结归纳，强化学生对圆柱侧面积公式的理解和记忆。）?

圆柱底面积的计算：回顾圆的面积公式S=πr2，让学生根据已知的圆柱底面半径或直径，计算底面积。（设计意图：巩固圆的面积公式，为计算圆柱表面积提供支持。）?

圆柱表面积公式的总结：引导学生根据圆柱侧面积和底面积的计算公式，总结出圆柱表面积的计算公式：圆柱的表面积=2×底面积+侧面积=2πr2+Ch=2πr2+2πrh。（设计意图：让学生经历从部分到整体的过程，理解圆柱表面积公式的由来，提高学生的归纳总结能力。）?

3.解决实际问题：?

出示例1：一个圆柱形茶叶桶，底面半径是5厘米，高是15厘米，求这个茶叶桶的表面积。（设计意图：通过具体的例题，让学生运用所学的圆柱表面积公式进行计算，巩固知识，同时培养学生解决实际问题的能力。）?

学生独立思考并计算，教师巡视指导，帮助有困难的学生。?

选取部分学生的计算过程进行展示和讲解，强调计算过程中的注意事项，如单位统一、公式的正确运用等。（设计意图：通过展示和讲解，让学生相互学习，发现自己的不足之处，提高计算的准确性。）?

（三）巩固练习?

1.一个圆柱，底面直径是8厘米，高是12厘米，求它的侧面积和表面积。（设计意图：通过不同数据的练习，进一步巩固圆柱侧面积和表面积的计算方法。）?

2.设计一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面半径为2分米，高为4分米，至少需要多大面积的铁皮？（设计意图：让学生思考无盖水桶的表面积计算方法，培养学生灵活运用知识的能力，同时让学生意识到在实际问题中要根据具体情况进行分析。）?

3.一台压路机的滚筒宽1.5米，直径为1米。如果它滚动20周，压路的面积是多少平方米？（设计意图：结合生活中的实际场景，让学生体会圆柱侧面积在实际中的应用，提高学生的应用意识。）?

4.学生完成练习后，进行小组内交流和互评，教师进行点评和总结。（设计意图：通过小组交流和互评，培养学生的合作学习能力和批判性思维，教师的点评和总结则能帮助学生进一步完善知识体系。）?

（四）课堂小结?

1.引导学生回顾