高中数学必修四(期末试卷)题目偏难.docVIP

高一数学试卷

第一卷〔选择题，共12题，共60分〕

一、选择题〔本大题共12道小题，每题5分，共60分〕

1．函数y＝sin?＋cos?的值域为()．

A．(0，1) B．(－1，1) C．(1，] D．(－1，)

2．锐角三角形的内角A，B满足tanA－＝tanB，那么有()．

A．sin2A－cosB＝0 B．sin2A＋cosB＝0

C．sin2A－sinB＝0 D．sin2A＋sinB＝0

3．函数f(x)＝sin2－sin2是()．

A．周期为??的偶函数 B．周期为??的奇函数

C．周期为2??的偶函数 D．周期为2?的奇函数

4．以下命题正确的选项是〔〕

A．单位向量都相等

B．假设与是共线向量，与是共线向量，那么与是共线向量〔〕

C．，那么

D．假设与是单位向量，那么

5．均为单位向量，它们的夹角为，那么〔〕

A．B．C．D．

6．向量，满足且那么与的夹角为

A．B．C．D．

7.在?ABC中，2sinA+cosB=2，sinB+2cosA=，那么?C的大小应为()

A． B． C．或 D．或

8.假设，那么对任意实数的取值为〔〕

A.区间〔0，1〕 B.1C. D.不能确定

9.在中，，那么的大小为〔〕

A. B. C. D.

10.角的终边上一点的坐标为〔〕，那么角的最小值为〔〕。

A、B、C、D、

11.A，B，C是ABC的三个内角，且是方程的两个实数根，那么ABC是〔〕

A、等边三角形B、锐角三角形C、等腰三角形D、钝角三角形

12.的取值范围是〔〕

A、B、C、D、

第二卷〔非选择题，共90分〕

二、填空题〔此题共4小题，每题5分，共20分〕

13.方程〔a为大于1的常数〕的两根为，，

且、，那么的值是_________________.

14.假设向量那么。

15.给出四个命题：①存在实数，使；②存在实数，使；③是偶函数；④是函数的一条对称轴方程；⑤假设是第一象限角，且，那么。其中所有的正确命题的序号是_____。

16.sinsin＝，?∈，那么sin4??的值为．

三、解答题〔此题共6小题，共70分〕

17.〔10分〕，求的最小值及最大值。

18.〔12分〕cos＝，＜x＜，求的值．

19.〔12分〕函数≤≤是R上的偶函数，其图像关于点M对称，且在区间[0，]上是单调函数，求和的值。

20.〔12分〕向量,且求

(1)及;

(2)假设的最小值是,求实数的值.

21.〔12分〕向量，，．

〔1〕求的值；

〔2〕假设，，且，求的值．

22.〔12分〕向量，，，其中．

〔1〕当时，求值的集合；

〔2〕求的最大值．

高一数学答案

第一卷〔选择题，共12题，共60分〕

1-5CABCC6-10CBBAD11-12DD

1．C解析：∵sin?＋cos?＝sin(?＋)，又?∈(0，)，∴值域为(1，]．

2．A解析：由tanA－＝tanB，得＝tanA－tanB＝

cosB＝2sinAsin(A－B)cos[(A－B)－A]＝2sinAsin(A－B)

cos(A－B)cosA－sinAsin(A－B)＝0，即cos(2A－B)＝0．

∵△ABC是锐角三角形，

∴－＜2A－B＜π，

∴2A－B＝sin2A＝cosB，即sin2A－cosB＝0．

3．B解析：由sin2＝sin2＝cos2，

得f(x)＝sin2－cos2＝－cos＝sin2x．

4.C单位向量仅仅长度相等而已，方向也许不同；当时，与可以为任意向量；

，即对角线相等，此时为矩形，邻边垂直；还要考虑夹角

5.C

6.C

7.正确答案：B错因：学生求?C有两解后不代入检验。

8.解一：设点，那么此点满足

解得或即

选B

解二：用赋值法，令同样有选B

说明：此题极易认为答案B最不可能，怎么能会与无关呢？其实这是我们忽略了一个隐含条件，导致了错选为C或D。

9.解：由平方相加得

假设那么

又选A

说明：此题极易错选为，条件比拟