广西壮族自治区钦州市2025年八年级下学期月考数学试题含答案.docxVIP

八年级下学期月考数学试题

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）

1．下列二次根式是最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

2．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）

A．、、 B．2、3、4

C．6、7、8 D．9、12、15

3．式子在实数范围内有意义，则n的取值范围为（）

A． B． C． D．

4．下列计算错误的是（）

A． B．

C． D．

5．如图，在边长为1的正方形网格中，点A，B，C均在格点上，则对的形状描述最准确的是（）

A．锐角三角形 B．直角三角形

C．钝角三角形 D．等腰直角三角形

6．用代数式表示“一个圆柱的高为5，体积为V．求它的底面半径r”正确的是（）

A． B． C． D．

7．若直角三角形一条直角边长为6，斜边长为10，则斜边上的高是（）

A． B． C．5 D．10

8．已知，且，化简二次根式的结果是（）

A． B． C． D．

9．如图，点O为数轴的原点，点A和B分别对应的实数是-1和1．过点B作，以点B为圆心，OB长为半径画弧，交BC于点D；以点A为圆心，AD长为半径画弧，交数轴的正半轴于点E，则点E对应的实数是（）

A． B． C． D．

10．如图所示，将一根的筷子，置于底面直径为，高的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度，则h的取值范围是（）

A． B．

C． D．

11．已知，且，则的值为（）

A． B． C． D．

12．如图，在赵爽弦图中，已知直角三角形的短直角边长为，长直角边长为，大正方形的面积为20，小正方形的面积为4，则的值是（）

A．10 B．9 C．8 D．7

二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）

13．计算：＝．

14．命题“两直线平行，同位角相等．”的逆命题是．

15．比较大小：（填“＞”或“＜”或“=”）.

16．已知是整数，则满足条件的最小正整数n为

17．如图，，点D在射线AB上，且，点P在射线AC上运动，当是直角三角形时，PD的长为．

18．如图，在中，，，．点D为外一点，满足，，则的面积是．

三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19．化简：

（1）；

（2）；

（3）（a≥0，b≥0）

20．计算：

（1）；

（2）．

21．已知，，求的值．

22．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠C=45°．

（1）求∠BAC的度数．

（2）若AC=2，求AD的长．

23．如图，学校有一块三角形空地，计划将这块三角形空地分割成四边形和，分别摆放“秋海棠”和“天竺葵”两种不同的花卉，经测量，，，，，，，求四边形的面积．

24．木工师傅为了让直尺经久耐用，常常在直尺的直角顶点与斜边之间加一根小木条，如左图所示，右图为其示意图．若，线段的长为15cm，线段的长为20cm，试求出小木条的最短长度．

25．先阅读材料，然后回答问题．

（1）小张同学在研究二次根式的化简时，遇到了一个问题：化简．

经过思考，小张解决这个问题的过程如下：

①

②

③

．④

在上述化简过程中，第步出现了错误，化简的正确结果为；

（2）请根据你从上述材料中得到的启发，化简；

（3）在中，，，，求的长．

26．如图，四边形，，，A是边DE上一点，过点C作交延长线于点B．

（1）求证：；

（2）设三边分别为a、b、c，利用此图证明勾股定理．

答案

1．【答案】B

2．【答案】D

3．【答案】C

4．【答案】D

5．【答案】D

6．【答案】A

7．【答案】B

8．【答案】A

9．【答案】A

10．【答案】D

11．【答案】B

12．【答案】C

13．【答案】2

14．【答案】同位角相等，两直线平行

15．【答案】＜

16．【答案】5

17．【答案】4或

18．【答案】

19．【答案】（1）解：

（2）解：

（3）解：

20．【答案】（1）解：

（2）解：

21．【答案】解：∵，，

∴，，

∴

．

22．【答案】（1）解：∠BAC=180°﹣60°﹣45°=75°

（2）解：∵AD⊥BC，

∴△ADC是直角三角形，

∵∠C=45°，

∴∠DAC=45°，

∴AD=DC，

∵AC=2，

∴AD=

23．【答案】解：由题意得：，

，

在中，由勾股定理得：，

，

，

是直角三角形，且，

．

答：四边