湖北省黄石市2025年九年级下学期数学月考试卷含答案.docxVIP

九年级下学期数学月考联考试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．的相反数是（）

A． B． C． D．

2．我国古代典籍《周易》中的“八卦”思想对我国建筑有一定的影响．如图是受“八卦”的启示，创作的正八边形窗户平面图，则对该图的对称性表述正确的是（）

A．只是轴对称图形

B．只是中心对称图形

C．既是轴对称图形，又是中心对称图形

D．既不是轴对称图形，又不是中心对称图形

3．如图所示，已知AB∥CD，EF平分∠CEG，∠1＝80°，则∠2的度数为（）

A．20° B．40° C．50° D．60°

4．下列计算正确的是（）

A．3x+3y=6xy B．a2?a3=a6 C．b6÷b3=b2 D．（m2）3=m6

5．如图是由3个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）

A． B．

C． D．

6．下列说法正确的是（）

A．成语“刻舟求剑”描述的是必然事件

B．了解央视春晚的收视率适合用抽样调查

C．调查某品牌烟花的合格率适合用全面调查

D．如果某彩票的中奖率是1%，那么一次购买100张彩票一定会中奖

7．图中表示被撕掉一块的正n边形纸片，若（即延长a和b相交形成的），则n的值是（）

A．6 B．8 C．10 D．12

8．分式方程的解是（）

A．x=1 B．x=﹣1+ C．x=2 D．无解

9．木匠师傅用长，宽的矩形木板做一个尽可能大的圆形桌面，有如下两种方案：

方案一：直接锯一个半径最大的圆；

方案二：沿对角线将矩形锯成两个三角形，适当平移三角形并锯一个最大的圆．则方案二比方案一的半径大（）

A． B． C． D．

10．如图所示，二次函数的图象的对称轴是直线，且经过点，有下列结论：①；②为常数）；③若，，在该函数图象上，则；④．其中正确的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．请把答案填在答题卡相应题号的横线上）

11．截止2021年4月中国高速路总里程达16万公里.请将“16万”用科学记数法表示记为.

12．在物理课上，某实验的电路图如图所示，其中S1，S2，S3表示电路的开关，L表示小灯泡，R为保护电阻．若闭合开关S1，S2，S3中的任意两个，则小灯泡L发光的概率为．

13．如图是某商场营业大厅自动扶梯的示意图自动扶梯的倾斜角为，大厅两层之间的距离为米，则自动扶梯的长约为

14．小明学习相交直线时发现：3条直线两两相交最多有3个交点，4条直线两两相交最多有6个交点，按照这样的规律，

（1）5条直线两两相交最多有个交点；

（2）n条直线两两相交最多有个交点．（用含有字母n的式子表示，）

15．PA，PB，CD是⊙O的切线，A，B，E是切点，CD分别交PA，PB于C，D两点，若∠APB=50°，则∠COD的度数为.

16．《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？译文：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行，问：人与车各多少？根据题意，可求得共有人．

三、解答题（共8小题，共72分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

17．解不等式组，请按下列步骤完成解答：

（1）解不等式①，得；

（2）解不等式②，得；

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

（4）原不等式组的解集为．

18．如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA＝OB＝5，AB＝6，求□ABCD的面积．

19．如图，，平分交于点C．

（1）作的平分线交于点D（尺规作图，保留痕迹，不写作法）；

（2）根据（1）中作图，连接，判断四边形的形状并证明．

20．甲、乙两座城市的中心火车站A，B两站相距360km．一列动车与一列特快列车分别从A，B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快，当动车到达B站时，特快列车恰好到达距离A站135km处的C站．求动车和特快列车的平均速度各是多少？

21．如图，过矩形顶点A，B的圆O与相切于点G，分别相交于点F，E，连接．

（1）求证：平分；

（2）若，，求的长．

22．如图，海面上一艘船由西向东航行，在A处测得正东方向上一座灯塔的最高点C的仰角为31°，再向东继续航行60m到达B处，测得该灯塔的最高点C的仰角为45°.根据测得的数据，计算这座灯塔的高度CD（结果取整数）.参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60

23．如图1，抛物线与轴交于A、B两点