陕西省西安市碑林区2025年八年级下学期月考数学试题含答案.docxVIP

八年级下学期月考数学试题

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有-一个选项是符合题目要求的）

1．下列各式中，是不等式的是（）

A． B． C． D．

2．如图，在中，，平分，，则的度数为（）

A． B． C． D．

3．把不等式的解集在数轴上表示正确的是（）

A． B．

C． D．

4．如图，在中，，平分交于点D，于点.若，则线段的长为（）

A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm

5．若，则下列不等式一定成立的是（）

A． B．

C． D．

6．下列命题的逆命题是假命题的是（）

A．斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等

B．等腰三角形的两底角相等

C．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等

D．若，，则

7．某品牌洗地机的进价为2000元，商店以2400元的价格出售.节日期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于10%的价格降价出售，则该洗地机最多可降价多少元？若设洗地机可降价x元，则可列不等式为（）

A． B．

C． D．

8．如图，平分，垂直平分于点，交的延长线于点，下列结论中不正确的是（）

A． B．

C． D．

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9．与的差为负数，用不等式表示为.

10．如图，在中，，，是边上的中线，且，则度数为.

11．如图，在数轴上点M，N分別表示数2，，则的取值范围是.

12．如图，在四边形中，，平分，，，则的面积是.

13．如图，在中，，，，垂直平分，点为z直线上一动点，则周长的最小值是.

三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）

14．解不等式：，并写出该不等式的负整数解.

15．解不等式：.

16．一根30cm长的?烛，假设点燃后每小时烧去6cm，燃烧后，长度已不足，求的取值范围.

17．如图，已知和直线，请用尺规作图法，在直线上求作一点P，使点P到射线和的距离相等.（保留作图痕迹，不写作法）

18．如图，已知，点E，F在线段上，与交于点，且，.求证：.

19．小聪用100元钱去购买笔记本和钢笔，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元.若小聪已经购买了15支钢笔，最多还能买几本笔记本？

20．如图，在中，的垂直平分线分别交，于点D，E，的垂直平分线分别交，于点F，G，连接，.若的周长为10，求线段的长.

21．如图，一条船上午8时从海岛A出发，以每小时15海里的速度向正北方向航行，上午10时到达海岛处，分别从A，B处望灯塔，测得，.若这条船到达海岛处后，继续向正北方向航行，还要经过多长时间，船与灯塔之间的距离最短？

22．如图，是等边三角形，点在直线的下方，且，连接交于点.

（1）求证：垂直平分；

（2）过点D作，若，，求的长.

23．如图，在中，，，平分，平分，过点作直线平行于，交，于点E，F.

（1）求证：是等腰三角形；

（2）求的周长.

24．如图，平分，于点，交的延长线于点，且.

（1）求证：；

（2）若，，求线段的长.

25．当地时间2023年12月22日，第78届联合国大会协商一致通过决议，将春节（农历新年）确定为联合国假日.某校为庆祝举行了“春节习俗”知识竞赛，本次知识竞赛共25题，答对一题得10分，答错一题或不答题扣5分，设小凌同学在这次竞赛中答对了x道题.

（1）请根据上述条件，填写下表：

答题情况

题数

得分（分）

答对

x

答错或不答

（2）若小凌同学的竞赛成绩不低于150分，则小凌至少要答对几道题？

26．如图，在四边形中，，与相交于点E，.

（1）填空：与的位置关系为，与的数量关系为；

（2）过点B作交的延长线于点，且.

①求证：是等边三角形；

②若点，分别是线段，线段上的动点，当的值最小时，请确定点的位置，并求出与之间的数量关系．

答案

1．【答案】D

2．【答案】C

3．【答案】A

4．【答案】C

5．【答案】B

6．【答案】D

7．【答案】A

8．【答案】B

9．【答案】

10．【答案】

11．【答案】

12．【答案】24

13．【答案】9

14．【答案】解：去括号，得.

两边都加，得.

合并同类项，得.

两边都加，得.

合并同类项，得.

该不等式的负整数解为.

15．【答案】解：去分母，得.

去括号，得.

移项，得.

合并同类项，得.

系数化为1，得

16．【答案】解：根据题意，得，

解得

17．【答案】解：如图，点即为所求.

18．【答案】证明：，

，

即.

，

和都是直角三角形.

在和中，

，

.

19．【答案】解：设小聪还能买x本笔记本.

根据题意，得，

解得.

∴小聪最多还能买12本笔记本.

答：小