[50720073]8.3+实数及其简单运算（第2课时实数的简单运算）（教学课件）-2024-2025学年七年级数学下册考试满分全攻略同步备课备考系列（人教版2024）.pptxVIP

人教版（2024）七年级数学下册第八章实数8.3实数及其简单运算第2课时实数的简单运算

目录学习目标01情景导入02新知探究03课本例题0405课本练习06分层练习0807课本习题课堂小结

学习目标1.了解实数范围内相反数、绝对值、倒数的意义，会求一个数的相反数、绝对值.2.清楚有理数的运算法则和运算律在实数范围仍适用，能利用化简对实数进行简单的四则运算.3.会按要求用近似有限小数代替无理数，再进行计算.4.增强独立思考、合作探究的能力，进一步利用类比的方法探究实数的性质.

情景导入(1)2的相反数是_______；-2的相反数是_______；(2)|3|=_______；|-3|=_______。-2233思考：无理数也有相反数和绝对值吗？怎么表示呢？

新知探究(1)的相反数是_______；-π的相反数是_______；0的相反数是_______。(2)=_______；|-π|=_______；|0|=_______。00有理数关于相反数和绝对值的意义同样适用于实数。填空，并说说你有什么发现？

你能得出实数的相反数和绝对值的意义吗？一般地，对于实数，同样有数a的相反数是-a。一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。符号表示：设a为一个实数，则|a|a，当a0时;0，当a=0时;-a，当a0时.一个实数的绝对值就是它在数轴上的对应点与原点的距离。

探究实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算，而且正数及0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算。在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用.随着数的范围进一步扩充，负数也将可以进行开方运算。1.实数的简单运算

2.实数的近似计算在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出计算结果的近似值时，一般先用近似有限小数(例如，比计算结果要求的精确度多一位)去代替无理数，再进行计算，最后对计算结果四舍五入。

例题讲解???

???

例2计算解：解：(加法结合律)(分配律)

例3计算(结果保留小数点后两位)：解：在近似计算时，计算过程中有时也使用“去尾法”，即用近似有限小数去代替无理数时，直接舍去要保留数位的下一位数字，最后对计算结果四舍五入。

概念归纳1.相关概念概念性质相反数实数a的相反数是-a若a，b互为相反数，则a+b=0倒数实数a(a≠0)的倒数是若a，b互为倒数，ab=1绝对值数轴上表示实数a的点到原点的距离|a|=

2.运用法则比较实数的大小(1)定义法：正数大于0，0大于一切负数.(2)性质法：两个正数，绝对值大的数大；两个负数，绝对值大的数反而小.

3.在实数范围内，进行加、减、乘、除、乘方和开方运算时，有理数的运算法则和运算律仍然适用；实数混合运算的运算顺序与有理数混合运算的运算顺序一样，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，同级运算按照自左向右的顺序进行，有括号先算括号里面的.

4.实数的运算律加法交换律：a＋b=b＋a；加法结合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)；乘法交换律：ab=ba；乘法结合律：(ab)c=a(bc)；乘法分配律：(a＋b)c=ac＋bc.

3.运算种类

运算级别第一级第二级第三级运算名称加减乘除乘方开方运算结果和差积商幂方根

课堂练习1.求下列各数的相反数与绝对值：解：相反数绝对值

2.计算：解：解：

3.计算(结果保留小数点后两位)：解：解：

分层练习基础题?B?2.下列各组数中互为相反数的是()B??B?

?C?

????3（答案不唯一）7.比较下列各组数的大小：?????

??8.460.911.55

9.计算：??????

??????

综合应用题10.下列运算错误的是()C??C?

12.下列各组数中，互为相反数的一组是()C?13.下列四个命题，正确的有()①有理数与无理数之和是有理数；②有理数与无理数之和是无理数；③无理数与无理数之和是无理数；④无理数与无理数之积是无理数.AA.1个 B.2个 C.3个 D.4个

14.（新考法阅读类比法）先阅读，然后解答提出的问题：???

?

???

?

??

创新拓展题16.[2024韶关期中]如图①，由8个同样大小的正方体组成一个“2阶魔方”，整个魔方的体积为8.①②（1）求这个魔方的棱长；?

?①②?

??①②

习题1.在下列各数中，哪些是有理数?哪些是无理数?解：复习巩固有理数：无理数：

2.把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小(用“”连接)：解