【基础卷】北师大版（2024）七下 2.1 两条直线的位置关系 同步测试.docx

【基础卷】北师大版（2024）七下2.1两条直线的位置关系同步测试

一、选择题

1．下列图形中，∠1和∠2互为余角的是()

A． B．

C． D．

2．如图，点O在直线AB上，∠AOC=40°．OD平分∠BOC，则

A．55° B．60° C．65° D．70°

3．一个角的度数是42°46，则它的余角的度数为（）

A．47°14 B．47°54 C．57°14 D．37°54

4．有下列说法：①两条射线组成的图形叫作角；②等角的补角相等；③大于直角的角都是钝角；④射线AB和射线BA是两条射线。其中正确的有()

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，那么∠1与∠3的关系是()

A．∠1=∠3 B．∠

C．∠1=90°+∠

6．如图，已知∠AOB=∠COD=90°，则∠1与∠2的关系是()

A．互余 B．互补 C．相等 D．无法确定

7．如图，∠1=35°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一条直线上，则∠2等于（）

A．125° B．115° C．105° D．95°

8．如图所示，D是直线EF上一点，∠CDE=90°，∠1=∠2，则下列结论中，错误的是

()

A．∠ADF与∠2互补 B．∠BDC与∠1互余

C．∠ADB与∠2相等 D．DC平分∠ADB

二、填空题

9．若∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°，则∠1与∠3的关系是，理由是．

10．如图，AO⊥BO，直线CD经过点O，且∠BOD：∠AOC=2：5，则∠AOD的度数为°.

11．若∠α=32°，则∠α的余角的度数为．

12．如图，直线AB，CD相交于点O，有下列描述：①∠1和∠2互为余角；②∠1=∠2；③∠1=∠3；④∠1+∠4=180°.其中正确的是(填序号).

三、解答题

13．一个角的余角比它的补角的23

14．一个角的补角加上10°后等于这个角的余角的3倍，求比这个角小15°32的角的度数.

15．如图，已知直线AB，CD相交于点O，射线OE把∠AOC分成两部分.

（1）图中∠COE的补角为.

（2）已知∠AOC=60°，且∠COE：∠AOE=1：2，求∠DOE的度数.

答案解析部分

1．【答案】D

【解析】【解答】解：根据余角的定义，两角之和为90°，这两个角互余．

D中∠1和∠2之和为90°，互为余角．

故答案为：D．

【分析】利用余角的定义（两角之和为90°）逐项分析求解即可.

2．【答案】D

【解析】【解答】解：∵∠AOC=40°

∴∠BOC=180°-∠AOC=140°

∵OD平分∠BOC

∴∠BOD=

故答案为：D

【分析】根据补角可得∠BOC=140°，再根据角平分线定义即可求出答案.

3．【答案】A

【解析】【解答】解：由题意可得：

90°-42°46=47°14故答案为：A

【分析】根据余角的定义即可求出答案.

4．【答案】B

【解析】【解答】解：①有公共端点的两条射线组成的图形叫作角，故①错误；

②等角的补角相等，故②正确；

③大于直角且小于平角的角都是钝角，故③错误；

④射线AB和射线BA是两条射线，故④正确；

正确的个数为2

故答案为：B

【分析】根据角的定义，角的性质以及射线的相关基础知识，对选项逐个判断即可.

5．【答案】C

【解析】【解答】解：由题意可得：

∠1+∠2=180°，∠2+∠3=90°

两式相减可得，∠1-∠3=90°

∴∠1=90°+∠3

6．【答案】B

【解析】【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°

∴∠1+∠2=360°-(∠AOB+∠COD)=180°

∴∠1与∠2的关系是互补

故答案为：B

【分析】根据角之间的关系可得∠1+∠2=180°，再根据补角的定义即可求出答案.

7．【答案】A

【解析】【解答】解：∵∠AOC=90°，

∴∠1＋∠BOC=90°，

∴∠BOC=90°-∠1=90°-35°=55°，

∵点B，O，D在同一条直线上，

∴∠BOC＋∠2=180°，

∴∠2=180°-∠BOC=180°-55°=125°.

故选：A.

【分析】先根据∠1=35°，∠AOC=90°求出∠BOC的度数，再根据点B，O，D在同一条直线上得出∠BOC＋∠2=180°，最后即可求出∠2的度数.

8．【答案】C

【解析】【解答】解：A、∵∠1=∠2，∠1+∠ADF=180°，

∴∠2+∠ADF=180°，则本项不符合题意；

B、∵∠1=∠2，∠2+∠BDC=90°，

∴∠1+∠BDC=90°，则本项不符合题意；

C、∠ADB≠∠2，则本项符合题意；

D、∵∠1=∠2