【提升卷】北师大版（2024）七下 1.4 整式的除法 同步测试.docx

【提升卷】北师大版（2024）七下1.4整式的除法同步测试

一、选择题

1．下列等式中，错误的是()

A．3x3+6

C．3x3?6

2．计算2x

A．2x3 B．2x4 C．

3．若长方形的面积是8a3+12

A．2a3+3a2?b B．2

4．若A与?12ab的积为?4

A．?8a2b

C．8a2b

5．若()?2

A．a B．2a C．ab D．2ab

6．已知28a3b

A．4，3 B．4，1 C．1，3 D．2，3

7．一个三角形的面积为（x3y）2，它的一条边长为（2xy）2，那么这条边上的高为（）

A．12x4 B．14x4

8．下列计算：①a9÷a7÷a=a3；②3x2yz÷(?xy)=?3xz

A．①② B．③④ C．①④ D．②③

二、填空题

9．计算：8x3

10．（1）若（?2xyz）2?A=2x

（2）若m?n=2，则2m2

11．长方形面积是3x2y2?3xy+6y

12．已知A=3a，B是多项式，在计算B÷A时，小虎同学把B÷A看成了B+A，结果得9a2，则B÷A=.

三、解答题

13．某商场销售一种电视机，1月份每台的毛利润是售价的20%，2月份该商场在进价不变的情况下将每台电视机售价降低10%

14．（类比学习）

小明同学类比除法240?16=15的竖式计算，想到对二次三项式x2+3x+2进行因式分解的方法：

161516

即(x2+3x+2)?(x+1)=x+2，所以x2+3x+2=(x+1)(x+2).

（1）（初步应用）

小明看到了这样一道被墨水污染的因式分解题：x2+□x+6=(x+2)(x+☆)，（其中□、☆代表两个被污染的系数），他列出了下列竖式：

x+2

得出□=，☆=.

（2）（深入研究）

小明用这种方法对多项式x2+2x2-x-2进行因式分解，进行到了：x3+2x2-x-2=(x+2)(*).（*代表一个多项式），请你利用前面的方法，列出竖式，将多项式x3+2x2-x-2因式分解.

15．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：

×(?1

（1）求手掌捂住的多项式；

（2）若x=12，

答案解析部分

1．【答案】B

【解析】【解答】解：A、3x3＋6x3＝9x3，故A不符合题意；

B、2x2-3x2＝-x2，故B符合题意；

C、3x3?6x3＝18x6，故C不符合题意；

D、3x3÷6x3＝12，故D不符合题意.

故答案为：B．

2．【答案】B

【解析】【解答】解：2x6÷x2

3．【答案】D

【解析】【解答】解：根据长方形的面积计算公式，可得：

长方形的另一边长=8a

故答案为：D．

【分析】首先根据题意列出算式，再根据多项式除以单项式法则进行计算即可。

4．【答案】C

【解析】【解答】解：由题意得：?4a3b3+3a2b2

5．【答案】A

【解析】【解答】解：由题意得

2a3b÷2a2b=a.

故答案为：A

【分析】利用一个因式=积除以另一个因式，先列式，再利用单项式除以单项式的法则进行计算.

6．【答案】A

【解析】【解答】解：∵28a3bm÷28anb2=b2

7．【答案】A

【解析】【解答】解：设这条边上的高为h

由三角形的面积公式可知：12×h×（2xy）2＝x6y2

∴h＝x4

故答案为：A．

【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．

8．【答案】B

【解析】【解答】解：①a9÷a

②3x2yz÷(?xy)=?3xz

③10x3?16x2+2x÷(2x)=5x2

故答案为：B.

【分析】单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.

多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.

同底数幂相除，底数不变，指数相减.

9．【答案】2xy

【解析】【解答】解：8x3y÷(2x)2=

10．【答案】（1）1

（2）4

【解析】【解答】解：（1）由题意得：A=2x2y3z4÷（-2xyz）2=2x2y3z4÷(4x2y2z2)

=12yz2；

故答案为：12yz2；

（2）（2m2n-2mn2）÷（mn）=2m2n÷（mn）-2mn2÷（mn）

=2m-2n=2(m-n)，

∵m-n=2，

∴原式=2×2=4.

故答案为：4.

【分析】（1）由题意，根据积的乘方法则“把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘”和单项式除以单项式的法则系数相除，同底数幂相除，只在被除式里的字母则连同它的指数作为积的一个因式计算即可求解；

11．【答案】x

【解析】【解答】解：∵长方形面积是3x2y2-3xy+6y，宽为3y，

∴