[50757010]17.3.2++一次函数的图象+课件+-2024—2025学年华东师大版数学八年级下册.pptxVIP

第17章函数及其图象17.3.2一次函数的图象八年级下HS

学习目标1.知道一次函数的图象是一条直线，图象经过的象限与一次项系数k和b有关.2.能根据一次项系数k和b的特点判断一次函数的图象，同时能根据函数图象判断k、b的符号.3.能用两点法快速画出一次函数图象.4.知道一次函数图象平移规律，并能根据平移特点求出解析式，能根据解析式特点判断直线是否平行.

新课引入问题1在下列函数中：一次函数是，正比例函数是.(2)，(4)(2)问题2描点法画函数图象的步骤有哪些？

1.列表：给出自变量与函数的一些对应值；2.描点：在坐标平面内描出相应的点；3.连线：把各点用光滑的曲线连接起来.依据描点法你能画出一次函数的图象吗？我们一起来解锁吧！一次函数的图象是什么呢？

新知学习做一做在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象：解：列表：x…-3-2-10123……………-101描点：描出表中的几组对应点；连线：画出函数的图象.xy–4 –3 –2 –1O1 2 3 4–1–2–3–41234

x…-3-2-10123……………-202描点：描出表中列出的几组对应点；连线：画出函数的图象.xy–4 –3 –2 –1O1 2 3 4–1–2–3–41234列表：

xy–4 –3 –2 –1O1 2 3 4–1–2–3–41234它们的图象是一条直线.一次函数y=kx＋b(k≠0)的图象是一条直线，通常也称为直线y=kx＋b．特别地，正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过原点(0,0)的一条直线．它们又有什么不同呢？观察图中的一次函数的图象，它们有什么特点？

讨论1观察画出的四个一次函数的图象，比较下列各对一次函数的图象有什么共同点，有什么不同点：能否从中发现一些规律？对于直线y=kx+b(k、b是常数，k≠0)，常数k和b的取值对于直线的位置各有什么影响？xy–4 –3 –2 –1O1 2 3 4–1–2–3–41234

解析式图象相同点：相同点：不同点：不同点:k相同b不同xy–4 –3 –2 –1O1 2 3 4–1–2–3–41234直线倾斜程度相同都经过第一、三象限与y轴交于点（0,1）；与y轴无交点；经过第一、二、三象限经过第一、三象限当系数k相同时，图象有何关系？

解析式图象相同点：相同点：不同点：不同点:?都与y轴交于（0，1），xy–4 –3 –2 –1O1 2 3 4–1–2–3–41234都经过第一、二、三象限?倾斜程度不一样当b相同时，图象有何关系？?

k＞0思考一次函数的图象经过哪些象限？并画出函数图象验证你的猜测.xy–4 –3 –2 –1O1 2 3 4–1–2–3–41234∴的图象经过第一、三、四象限.∵k＞0，∴直线经过第一、三象限，又∵b＜0，∴与y轴的交点为(0，-1).决定直线与y轴的交点位置，交点坐标为(0，b).b直线经过第一、三象限；k越大，倾斜程度越陡，

它与函数和的图象有何异同呢？你能得到什么结论呢？尝试说一说！xy–4 –3 –2 –1O1 2 3 4–1–2–3–41234不同点：三个函数与y轴交点不同,相同点：三条直线倾斜程度相同，且都经过第一、三象限；与y轴有交点，交于负半轴,与y轴有交点，交于正半轴.与y轴无交点，

归纳总结一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线.xy–4 –3 –2 –1O1 2 3 4–1–2–3–41234当k0b0时，直线经过第一、二、三象限；b=0时，直线经过第一、三象限；b0时，直线经过第一、三、四象限；当b0时，直线y=kx+b交于y轴正半轴；当b0时，直线y=kx+b交于y轴负半轴.

（1）y=2x与y=2x+3；（2）y=2x+1与y=x+1；12方法一：根据k,b的符号，确定直线经过的象限，画出大致图象：函数kb经过