2025年安徽省马鞍山第七中学中考一模数学试题.docx

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2025年安徽省马鞍山第七中学中考一模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的倒数是（???）

A．5 B． C． D．

2．据统计，2024年马鞍山市GDP达到2784亿元，同比增长，其中2784亿用科学记数法表示为（???）

A． B． C． D．

3．下面四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（???）

A． B． C． D．

4．下列运算正确的是（???）

A． B． C． D．

5．若反比例函数与一次函数的图象相交于点，，则b的值为（???）

A．6 B．7 C．8 D．9

6．如图，直线，分别与直线l交于点A，B，把一块含角的三角尺按如图所示的位置摆放，若，则的度数是（???）

A． B． C． D．

7．如图，中，，，和的平分线交于点P，过点P作分别交，于点D，E，则的周长为（???）

A．不能确定 B．10 C．12 D．14

8．已知为实数，且，则之间的大小关系是（????）

A． B． C． D．

9．如图，中，，点在折线上运动，过点作的垂线，垂足为，设，，则关于的函数图象大致是（????）

A． B． C． D．

10．如图：已知矩形，，，E为边上一个动点，，，连接，则的最小值为（???）

??

A． B．2 C． D．

二、填空题

11．若，则代数式的值是．

12．分解因式：．

13．如图，是反比例函数的部分图象，矩形交反比例函数于D，E两点．当，，时，则．

14．如图：已知四边形，相交于F，E为上一点，，．

（1）若，则．

（2）若，，则．

三、解答题

15．计算：．

16．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（网格线的交点）．

(1)请画出将绕点O顺时针旋转得到的；

(2)请用无刻度的直尺在上找一点P，使（保留作图痕迹，不写作法）

17．今年春节假期期间，马鞍山长江不夜城举办了大型灯展活动，由此带来旅游热潮，据统计，灯展2月1日接待游客8000人，接待人数逐日增加，2月3日这天接待游客11520人，求这三天灯盏接待游客的日平均增长率．

18．【观察思考】

【规律发现】

请用含n的式子填空：．

（1）第n个图案中，“▲”的个数为______；

（2）第1个图案中，“★”的个数可表示为，第2个图案中，“★”的个数可表示为，第3个图案中，“★”的个数可表示为，…，第n个图案中，“★”的个数可表示为______；

【规律应用】

（3）结合图案中“★”的排列方式及上述规律，求正整数n，使得“▲”的个数的2倍比“★”的个数多4．

19．为践行“绿水青山就是金山银山”的重要思想，某森林保护区开展了寻找古树活动．如图，在一个坡度的山坡上发现有一棵古树．测得古树底端C到山脚点A的距离，在距山脚点A水平距离的E处，测得古树顶端D的仰角，（古树与山坡的剖面、点E在同一平面上，古树与直线垂直），求古树的高度．（结果保留整数，参考数据：，，．）

20．如图，在中，为弦，为直径，于E，于F，与相交于G．，若，，求的半径．

21．近期，动画电影《哪吒2》的热映激发了同学们对中国古代神话传说的兴趣．某中学为了丰富学生们的知识，组织全校学生进行中国古代神话传说知识竞赛，并随机抽取50名学生的成绩，整理成如下统计表：

分数

60

70

80

90

100

频数

2

7

15

16

10

(1)该50名同学这次竞赛成绩的中位数是______；

(2)求该50名同学这次竞赛成绩的平均数；

(3)若竞赛成绩90分以上（含90分）为优秀，该校有1500名学生，请估计竞赛成绩为优秀的人数．

22．如图：已知矩形，E，F分别为，边上的点，，的延长线交于点G，．

(1)求证：；

(2)如图2，Q，H分别是，边上的点，交于点P，，；

①求证：；

②连接，求的度数．

23．已知点A和点B在第一象限，点A坐标，点B坐标，点P为线段上一点，分别垂直x，y轴，垂足为C，D；设，四边形面积为S；

(1)求直线的解析式（含有字母n）；

(2)若，求S的最大值；

(3)若点P在线段上移动时，S总随m的增大而增大，求n的取值范围．

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《2025年安徽省马鞍山第七中学中考一模数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

C

A

C

D