2025年上海崇明区中考数学一模试卷真题（含答案详解） .pdf

2025年上海市崇明区中考数学一模试卷

一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.如果斜坡的坡度2=1:扁，那么斜坡的坡角等于（）

A.15°B.30°C.45°D.60°

2.在角△ABC中，如果各边长都缩小为原来的;，那么ZA的正弦值（）

A.扩大为原来的2倍B.缩小为原来的;C.大小不变D.不能确定

3.如果抛物线y=j（n-I）%2+mx的顶点是它的最高点，那么秫的取值范围是（）

A.m0B.m0C.m1D.m1

4.已知直线/上三点力、B、C,且AB=^AC,下列说法正确的是（）

A.AB=CBBB.C=BAC.CA=2BCD.CA=2BA

5如.图，在三角形纸片48。中，AB=6,AC=4,BC=8,沿虚线剪下的涂色部分的三角形与冀C相似

6.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列结论：

①c0；②一#0；③+b+cVO；④当一3%2时，y0.

2a

其中所有正确结论的序号是（）

A.①②③

B.①②④

C.①③④

D.②③④

二、填空题：本题共12小题，每小题4分，共48分。

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7如.果;=3,那么子的值为,

8.计算：3(a+b)-|(a-2b)=.

9.如果将抛物线y=3-+2向左平移3个单位，那么所得抛物线的表达式是.

10.已知万与单位向量3方向相反，且长度为5,那么万=.(用含向量宅式子表示①

11.已知线段AB=2,点户是线段刀占的黄金分割点，那么较长线段刀P=.

12.如果两个相似三角形的相似比是1：2,那么它们的面积之比是.

13如.图，AB//CD//EF,AE：CE=3：2,BF=6,那么的长等于

14.点Q、E分别在△扉C的边如、,。上，如果器=?,那么芸=时，DE//BC.

15.已知点4(-1,无)、B(l,y2)都在抛物线y=ax2+4ax(a0)的图象上，那么无与无的大小关系是

71.*■（填”、“v”或“=”）

16如.图，长方形DEFG的边时在ZkABC的边3。上，顶点D、G分别在45、力。上.已知△ABC的边BC^z

120cm,高4H为4cm,且长方形EkG的长DG是宽E的2倍，那么DE的长度是一cm.

17如.图，在△ABC中，点G是重心，过点G作GD//AC,交3。于点。，联结

CG,如果S^gcd=2,那么Smbc=•

18.四边形ABCD中，AD//BC,^ABC=9°,AB=5,BC=12,AD=8,将45沿过点力的一条直线折

叠，点3的对称点落在四边形ABCD的对角线上，折痕交边方。于点P(点户不与点3重合)，那么户。长为

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三、答题：本题共7小题，共78分。答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题10分)

20.(本小题10分)

已知抛物线y=必-2x-3的顶点为户，与*轴相交于点.

(1)求点户、。的坐标；

(2)将该二次函数图象向上平移，使平移后所得图象经过坐标原点，与x轴的另一个交点为M求sinzOM

的值.

21.(本小题10分)

如图，四边形45CD中，AD//BC,力。与丑D相交于点C,BO=16,DO=8,AO=5.

(1)求CO的长；

(2)设BA=a,BC=b,试用衣舌表示无.

A