浙江省宁波市第七中学2024-2025学年上学期八年级期末考试数学试卷.docxVIP

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浙江省宁波市第七中学2024-2025学年上学期八年级期末考试数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列图形中，是轴对称图形的是（???）

A． B． C． D．

2．若，则下列不等式成立的是（???）

A． B．

C． D．

3．如图，在中，，，点为斜边上的中点，则的长为（???）

A． B． C． D．

4．如图，在中，，于点D，若，，则的周长为（???）

??

A． B． C． D．

5．下列命题中，是假命题的是（???）

A．对顶角相等

B．三角形任何两边的和大于第三边

C．两边及一角对应相等的两个三角形全等

D．角平分线上的点到角两边的距离相等

6．关于一次函数，下列结论正确的是（???）

A．图象不经过第二象限

B．图象与轴的交点是

C．图象与坐标轴形成的三角形的面积为36

D．点和都在该函数图象上，若，则

7．不等式的解集在数轴上表示为（??）

A． B．

C． D．

8．在平面直角坐标系中，线段是由线段经过平移得到的，已知点的对应点为，点的对应点的坐标为，则点的坐标为（???）

A． B． C． D．

9．若直线经过一，二，四象限，则直线的图象只能是图中的（???）

A． B． C． D．

10．如图，在直角坐标系中，点、分别是轴、轴上的两个动点，分别以、为直角边在第一、第二象限作等腰直角和等腰直角，连接交轴于点，连接、．下列说法：①≌；②；③；④若，则．其中正确的有（??????）

A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④

二、填空题

11．使二次根式有意义的的取值范围是．

12．用不等式表示“2与的3倍的和是正数”：．

13．命题“等边三角形有三条对称轴”的逆命题是．

14．如图，在中，已知，，以点A为圆心，长为半径作弧，交射线于点D，连接，则的度数为．

15．若关于的不等式组有个整数解，则的取值范围是．

16．如图，已知，，……在直线上，在x轴上取点，使，作等腰面积为，等腰面积为，等腰面积为……，则（用含a的代数式表示）．

三、解答题

17．（1）计算；

（2）解不等式组．

18．如图，已知，点和点在线段上，与交于点，，．

(1)求证：；

(2)若，求的度数．

19．如图，已知在平面直角坐标系中．

(1)作出关于原点对称的；

(2)在y轴上找一个点P，使得的值最小，并直接写出的最小值（保留作图痕迹）．

20．某商场计划一次性购进A，B两种商品共100件，每件商品的销售利润分别为A种商品80元，B种商品120元．其中B种商品的进货量不超过A种商品的3倍，设购进A种商品x件，这100件商品的销售总利润为y元．

(1)求y与x之间的函数表达式（写出自变量x的取值范围）；

(2)该商场购进A种，B种商品各多少件，才能使销售总利润最大？并求出最大的销售总利润．

21．如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于点，点，直线与直线相交于点，与轴相交于点，与轴相交于点．

(1)求直线的表达式；

(2)根据图象，直接写出关于的不等式的解集；

(3)若点是轴上一动点，连结，当时，请求出点的坐标．

22．根据以下素材，探索完成任务．

背景

小宁和家人去某自然景区游玩，在欣赏美景的同时小宁用所学过的知识来记录他们的行程．

素材1

小宁从景区发的宣传册中发现了他们所走的线路图，如图①．

??

素材2

小宁通过乘坐的观光车所走的路程，绘制了如图②所示的函数图象，她乘坐1号观光车从入口出发，经过景点甲，在景点甲停留一段时间，然后乘坐2号观光车继续行驶到达终点．折线表示观光车离终点的路程与小宁从入口出发的时间之间的关系．

??

素材3

小宁在去往终点的途中，遇到了游玩结束从终点返回的小波．通过交流，小宁获得了一些信息，如图②，线段EF表示小波从终点乘坐的3号观光车离终点的距离与小宁从入口出发的时间之间的关系．

问题解决

任务1

从景点甲到终点的2号观光车的速度是________，从终点返回的3号观光车的速度是________．

任务2

小宁出发多少时间后，与小波相遇？

任务3

小宁出发多少时间后，两人相距？

23．【探究发现】

（1）如图1，中，，，点为的中点，、分别是边、上的两点，若满足，，那么．

①的度数为________；

②线段、、之间满足的数量关系为________．

【应用类比】

（2）如图2，中，，，点为的中点，、分别是边、上的两点，若满足，试探究线段、、之间满足的数量