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浙江省温州市瑞安市安阳实验中学2024-2025学年九年级下学期数学开学考试

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．我国地域辽阔，南北温差大．某日杭州、海南的最高气温分别为，则该日这两地的温差为（???）

A． B． C． D．

2．下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（????）

A． B． C． D．

3．随着技术的发展，某机构预测，到年，全球市场规模将达到元．数用科学记数法表示为（???）

A． B． C． D．

4．下列运算正确的是（???）

A． B． C． D．

5．在体育中考模拟测试中，某校5名学生的成绩（单位：分）分别是，，，，，则这组数据的中位数是（???）

A． B． C． D．

6．如图，在平面直角坐标系中，与是以点为位似中心的位似图形，已知，则点的对应点的坐标为（???）

A． B． C． D．

7．不等式组的解集在数轴上的表示正确的是（????）

A．????????? B．?????? C．???? D．??

8．端午节期间，某商家推出“优惠酬宾”活动，决定每袋粽子降价2元销售．细心的小夏发现，降价后用240元可以比降价前多购买10袋，求：每袋粽子的原价是多少元？设每袋粽子的原价是元，所得方程正确的是（????）

A． B．

C． D．

9．如图，在矩形中，，点分别在边上，将矩形沿折叠，得到四边形，且点恰好为边的中点，则的长为（???）

A． B． C． D．

10．已知某手机目前电量为，经测试，在用快速充电器和普通充电器对该手机充电时，其电量（单位：）与充电时间（单位：小时）的函数图象分别为图中的线段、．已知该手机正常使用时耗电量为/小时，在用快速充电器将其充满电后，正常使用小时，接着再用普通充电器将其充满电，其“充电一耗电一充电”的总时间是小时，则的值为（???）

A． B． C． D．

二、填空题

11．分解因式：.

12．一个不透明布袋里有2个红球和1个白球（仅有颜色不同），则从中任意摸出一个球是红球的概率为．

13．已知扇形的半径为4，弧长为，则该扇形的面积为．

14．如图，是的直径，切于点与交于点，连接．若，则的度数为．

15．二次函数（为常数，且）中和满足下表：

将原抛物线平移得到新抛物线，若点在新抛物线上，则的值为．

16．如图，两条互相垂直的线段，将正方形分割成①、②、③、④四块，恰好拼成一个如图所示的大正方形．连接，若图1中的，，则图中的长为．

三、解答题

17．（1）计算：；

（2）解方程组：．

18．如图，在的方格纸中，已知是格点三角形（顶点均在格点上），仅用无刻度的直尺，按要求作图．

(1)在图1中标出格点（不与点重合），使；

(2)在图2中边上标出点，使得．（保留作图痕迹，注：图1，图2在答卷纸上）

19．如图，已知四边形ABCD中，AB＝CD，AE⊥BD于点E，CF⊥DB于点F，BE＝CF．

(1)求证：△ABE≌△DCF．

(2)若点E是DF中点，CF=4，BC=5，求AD的长．

20．为进一步弘扬爱国精神，引导青少年听党话，跟党走，发扬红色传统，温州道德馆举办了“党的故事我来讲”主题活动，计划开展四项活动：：党史演讲比赛，：党史手抄报比赛，：党史知识竞赛，：红色歌咏比赛．宣传部对学生最喜欢的一项活动进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图，图两幅不完整的统计图．请结合图中信息解答下列问题：

(1)本次共调查了___________名学生；图中___________；并将图1的条形统计图补充完整；

(2)已知在被调查的最喜欢“党史知识竞赛”项目的个学生中只有名女生，现从这名学生中任意抽取名学生参加该项目比赛，请用画树状图或列表的方法，求出恰好抽到一名男生一名女生的概率．

21．如图，反比例函数与一次函数（是常数，，）的图象交于点．

(1)分别求出两个函数的表达式；

(2)根据图象，当时，请直接写出的取值范围：___________．

22．如图，是的外接圆，点为上一点，连接，过点作交延长线于点，，连接．

(1)求证：四边形是平行四边形；

(2)当是的中点时，，，求半径的长．

23．已知二次函数（其中为常数，），且满足．

(1)若函数图象经过点，求函数的表达式及其顶点坐标；

(2)若点在此二次函数图象上，且当时，随的增大而增大，求的最小值．

24．如图