浙江省义乌市稠江中学2024-2025学年下学期开学考试九年级数学试题.docxVIP

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浙江省义乌市稠江中学2024-2025学年下学期开学考试九年级数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列图形既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（????）

A． B． C． D．

2．已知，则的值是

A． B． C． D．

3．年春运嘉兴南站旅客发送量约万人次．数据万用科学记数法表示为（???）

A． B． C． D．

4．举世瞩目的杭州第19届亚运会圆满落幕，场馆中的颁奖台如图所示，它的左视图是（???）

A． B． C． D．

5．已知，下列尺规作图的方法中，能确定的是（????）

A． B．

C． D．

6．生活中常见一种折叠拦道闸如图1所示．若想求解某些特殊状态下的角度，需将其抽象为如图2所示的几何图形，其中，垂足为A，，则（????）

??

A． B． C． D．

7．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，以点O为位似中心，相似比为3，将放大，则点A的对应点的坐标为（???）

A． B．

C．或 D．或

8．如图，在中，是直径，点C是圆上一点．在的延长线上取一点D，是的切线，若，，则图中阴影部分的面积是（???）

??

A． B． C． D．

9．我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，那么可列方程为（）

A． B．

C． D．

10．如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形与正方形，连接交于点，若为等腰三角形，则的值是（???）

A． B． C． D．

二、填空题

11．不透明袋子中装有8个球，其中有3个红球，5个黄球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球，则它是黄球的概率是.

12．要使分式有意义，则的取值范围是．

13．如图，过上一点作的切线，与直径的延长线交于点，若，则的度数为．

14．若圆锥的底面圆半径为3，母线长为5，则该圆锥的侧面积是．（结果保留）

15．如图，已知点是第一象限内的一个定点，点是以为圆心、1个单位长为半径的圆上的一个动点，连接，以为边在右侧作等边三角形．当点在上运动一周时，点运动的路径长是．

16．如图，抛物线的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，且．

（1）．

（2）已知点P为该抛物线上一点且设其横坐标为，记该抛物线在点B与点P之间（包含点B和点P）这部分图象的最高点和最低点到x轴的距离分别为．若，则t的取值范围为．

三、解答题

17．计算：

(1)

(2)．

18．如图，在中，于点，，，．

(1)求的长；

(2)求的度数．

19．如图，有一路灯杆AB（底部B不能直接到达），在灯光下，小华在点D处测得自己的影长DF＝3m，沿BD方向到达点F处再测得自己的影长FG＝4m．如果小华的身高为1.5m，求路灯杆AB的高度．

??

20．如图，在直角坐标系中，边长为1的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点为网格线的交点），在给定的网格中，解答下列问题：

(1)以A为位似中心，将△ABC按相似比2：1放大，得到△AB1C1，画出△AB1C1．

(2)以C1为旋转中心，将△AB1C1顺时针旋转90°，得到△A1B2C1．

①画出△A1B2C1；

②求点A的运动路径长．

21．现如今，“垃圾分类”意识已深入人心，如图是生活中的四个不同的垃圾分类投放桶，分别写着：有害垃圾、厨余垃圾、其他垃圾、可回收垃圾，其中小明投放了一袋垃圾，小丽投放了两袋垃圾，

（1）直接写出小明投放的垃圾恰好是“厨余垃圾”的概率；

（2）列树状图或表格，求小丽投放的两袋垃圾不同类的概率．

22．如图，二次函数y＝-x2+（k-1）x+3的图象与x轴的负半轴交于点A，与y轴交于点B，且OA＝OB．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）若点C是二次函数图象上的一个动点，且位于第二象限；设△ABC的面积为S，试求出S的最大值．

23．定义：对于关于的函数，函数在范围内有最大值和最小值，则称为极差值，记作．如函数，在范围内，该函数的最大值是4，最小值为，即．请根据以上信息，完成下列问题：

(1)已知二次函数的图象经过点．

①求该函数的表达式；

②求该函数的的值．

(2)已知函数，函数的图象经过点，且两个函数的相等，求的值．

24．