复数的加、减运算及其几何意义课前导学 高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docxVIP

7.2.1复数的加、减运算及其几何意义

——高一数学人教A版（2019）必修第二册课前导学

知识填空

1.复数加法与减法的运算法则：设是任意两个复数，则；

.

两个复数相加（减），类似于两个相加（减）.

2.加法的运算律：对任意，有交换律：；

结合律：.

思维拓展

1.复数的加、减运算技巧有哪些？

2.用复数加、减运算的几何意义解题的技巧有什么？

基础练习

1.复数，，其中a，b为实数，若为实数，为纯虚数，则()

A. B. C.6 D.7

2.已知复数z满足(其中i为虚数单位)，则z的虚部为()

A. B. C.1 D.2

3.若（i为虚数单位），则的虚部为()

A. B. C. D.2i

4.已知，则()

A. B. C. D.

5.已知复数，，则_________.

【答案及解析】

一、知识填空

1.多项式

2.

二、思维拓展

1.（1）复数的加、减运算类似于合并同类项，实部与实部合并，虚部与虚部合并，注意符号是易错点.

（2）复数的加、减运算结果仍是复数.

（3）对应复数的加法（或减法）可以推广到多个复数相加（或相减）的混合运算.

（4）实数的加法交换律和结合律在复数集中仍适用.

2.（1）形转化为数：利用几何意义可以把几何图形的变换转化成复数运算去处理.

（2）数转化为形：对于一些复数运算也可以给予几何解释，使复数作为工具运用于几何之中.

三、基础练习

1.答案：A

解析：由题意，，因为为实数，为纯虚数，所以，得，所以.故选：A.

2.答案：C

解析：设，则，整理得，故，，得z的虚部为1.故选C.

3.答案：B

解析：，，故的虚部为2.故选：B.

4.答案：D

解析：因为，所以，.故选：D.

5.答案：

解析：因为，，所以.故答案为：.