2023八年级数学上册 第2章 三角形2.2 命题与证明第1课时 定义、命题说课稿 （新版）湘教版.docxVIP

2023八年级数学上册第2章三角形2.2命题与证明第1课时定义、命题说课稿（新版）湘教版

主备人

备课成员

设计思路

本节课以湘教版八年级数学上册第2章三角形2.2命题与证明第1课时定义为主题，旨在引导学生掌握命题的定义，理解命题与定理的关系，并学会如何表述命题。通过设计实际问题情景，激发学生学习兴趣，结合图形直观演示，让学生在实践中体会命题的概念，培养学生的逻辑思维能力。

核心素养目标

1.培养学生逻辑推理能力，通过命题的学习，让学生学会从已知条件推导出结论。

2.增强学生数学表达与交流能力，学会用数学语言准确表述命题。

3.培养学生数学抽象能力，理解命题是数学抽象的重要形式。

4.提升学生数学建模意识，通过实际问题建立命题模型。

教学难点与重点

1.教学重点：

-理解命题的概念，区分命题与题设、结论的关系。

-掌握命题的表述方法，包括简单命题和复合命题。

-学会从实际问题中提炼出命题，并理解其数学意义。

2.教学难点：

-理解命题的逻辑结构，包括条件和结论的必然联系。

-识别复合命题中的逻辑连接词，如“如果…那么…”、“并且”、“或者”等。

-将实际问题转化为命题，并正确表述命题的条件和结论。

-理解命题与定理的区别，以及命题在数学证明中的作用。

例如，在讲解“若一个三角形的两边长度分别为3和4，则第三边的长度必须大于1且小于7”时，难点在于帮助学生理解“若…则…”的逻辑关系，并能够将其转化为一个正确的命题表述。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都备有湘教版八年级数学上册教材，以便于课堂讲解和练习。

2.辅助材料：准备与三角形命题相关的图片、图表，以及相关的数学证明视频，以辅助学生理解命题与证明的关系。

3.教学工具：准备直尺、圆规等绘图工具，用于学生练习命题的表述和图形的绘制。

4.教室布置：设置分组讨论区，以便于学生进行小组合作，同时确保实验操作台的安全，便于进行实际操作和演示。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

-教师展示一幅生活中的三角形图案，如建筑物的屋顶、三角形的标志等。

-提问：“同学们，你们能从这幅图中找到三角形的特征吗？”

-引导学生回忆三角形的基本性质，如稳定性、内角和等。

-提出问题：“如果我们想表达‘一个三角形的两边之和大于第三边’这个性质，应该如何用语言表述？”

-引导学生思考命题的概念，为新课的学习做铺垫。

2.讲授新课（15分钟）

-教师介绍命题的定义：“命题是可以判断真假的陈述句。”

-通过实例讲解简单命题和复合命题的区别，如“三角形是等边三角形”和“如果今天是星期一，那么明天是星期二”。

-讲解逻辑连接词，如“如果…那么…”、“并且”、“或者”等，并通过例子让学生理解其在命题中的作用。

-用图形直观演示命题的逻辑结构，如用箭头表示条件和结论的关系。

3.巩固练习（10分钟）

-学生练习：教师给出几个简单的命题，要求学生判断其真假，并说明理由。

-小组讨论：学生分组讨论，将实际问题转化为命题，并尝试用数学语言表述。

-教师巡视指导，对学生的练习和讨论给予及时反馈。

4.课堂提问（5分钟）

-教师提问：“如何判断一个陈述句是否是命题？”

-学生回答，教师点评并总结。

-提问：“命题与定理有什么区别？”

-学生回答，教师讲解命题在数学证明中的作用。

5.命题证明的初步尝试（10分钟）

-教师展示一个简单的命题证明例子，如“如果一条直线与两平行线相交，那么同位角相等”。

-引导学生观察证明的步骤，包括题设、结论和证明过程。

-学生尝试自己证明一个简单的命题，如“等腰三角形的底边上的高是顶角平分线”。

6.总结与拓展（5分钟）

-教师总结本节课的学习内容，强调命题的概念和重要性。

-提出拓展问题：“如何将命题应用于解决实际问题？”

-学生思考并分享自己的观点。

7.作业布置（3分钟）

-教师布置课后作业，包括练习题和思考题，要求学生巩固所学知识。

整个教学过程注重师生互动，通过提问、讨论、练习等多种方式，引导学生积极参与，培养逻辑思维和数学表达能力。

教学资源拓展

1.拓展资源：

-三角形的分类：介绍不同类型的三角形，如等边三角形、等腰三角形、直角三角形等，以及它们的性质和判定方法。

-三角形的内角和定理：讲解三角形内角和定理的证明过程，以及如何应用该定理解决实际问题。

-三角形的面积和周长计算：介绍三角形面积和周长的计算公式，以及如何应用这些公式解决实际问题。

-三角形的相似与全等：讲解相似三角形和全等三角形的判定条件，以及它们在几何证明中的应用。