百分数的假设检验.ppt

关于百分数的假设检验第1页，共27页，星期日，2025年，2月5日种子发芽不发芽害虫存活死亡植物结实不结实后代红花白花产品合格不合格二项分布频率分布合格率发芽率死亡率结实率性状比二项成数目标性状第2页，共27页，星期日，2025年，2月5日频率的假设检验当np或nq5由二项式(p+q)n展开式直接检验概率函数Cnxpxqn-xP(x)P(0)C50p0q50.00001P(1)C51p1q40.00045P(2)C52p2q30.0081P(3)C53p3q20.0729P(4)C54p4q10.32805P(5)C55p5q00.59049孵化小鸡的概率表(p=0.90q=0.10)P(0)或P(1)或P(2)0.05，差异显著；P(3)或P(4)或P(5)0.05，差异不显著。第3页，共27页，星期日，2025年，2月5日频率的假设检验当np和nq30中心极限定理正态分布（u检验）近似发芽率死亡率结实率相状比第4页，共27页，星期日，2025年，2月5日频率的假设检验当5np或nq30由于二项总体的百分数（频率）是由某一属性的个体计算来的整数，所以是离散型的。当样本不太大时，把它当作连续型的近似正态总体来处理，结果会有些出入，容易发生第一类错误。补救的办法时仍按正态分布的假设检验计算，但必须进行连续性矫正，即随机变量所落的区间+0.5，如一个样本由矫正为。第5页，共27页，星期日，2025年，2月5日一、一个样本频率的假设检验样本频率

假设检验第6页，共27页，星期日，2025年，2月5日适用范围：检验一个样本频率（记为）和某一理论值或期望值p的差异显著性。第7页，共27页，星期日，2025年，2月5日在二项分布中，事件A发生的频率x/n称为二项成数，即百分数或频率。则二项成数的平均数和标准差分别为：也称为二项总体成数的标准误，当p未知时，常以样本百分数来估计。此时上式改写为：=称为样本成数标准误。第8页，共27页，星期日，2025年，2月5日样本频率的标准误其中q=1-p1、当np和nq30，不需连续性矫正，则u值为：第9页，共27页，星期日，2025年，2月5日2、当5np或nq30时，需要进行连续性矫正，uc值为：如果np30，因0p1，所以n30其中“＋”表示在p时取“－”；p时取“＋”。第10页，共27页，星期日，2025年，2月5日例：有一批蔬菜种子的平均发芽率为0.85，现随机抽取500粒，用种衣剂进行浸种处理，结果有445粒发芽，检验种衣剂对种子发芽有无效果？（3）不知使用种衣剂的发芽率是高是低，用双尾检验。分析（1）一个样本频率的假设检验；（2）np和nq30，无需连续矫正，用u检验；第11页，共27页，星期日，2025年，2月5日（１）假设（2）水平（3）检验（4）推断H0:p=0.85即用种衣剂浸种后的发芽率仍为0.85;HA:p≠0.85选取显著水平α＝0.05u1.96，P0.05在0.05显著水平上，否定H0，接受HA；认为种衣剂浸种能够显著提高蔬菜种子的发芽率。第12页，共27页，星期日，2025年，2月5日例：规定种蛋的孵化率0.80为合格，现对一批种蛋随机抽取100枚进行孵化，结果有78枚孵出，问这批种蛋是否合格？（3）只有孵化率≤0.80，才认为是不合格，故采用单尾检验。分析（1）一个样本频率的假设检验；（2）np和nq5，但nq30，需要进行连续矫正，由于